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  • Derivada de:
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  • Derivada de y=tg³2xcos²2x Derivada de y=tg³2xcos²2x
  • Derivada de y=e^(4x-3) Derivada de y=e^(4x-3)
  • Derivada de y=-7 Derivada de y=-7

  • Expresiones idénticas

  • y=a^x^ tres *sin^ dos *5x
  • y es igual a a en el grado x al cubo multiplicar por seno de al cuadrado multiplicar por 5x
  • y es igual a a en el grado x en el grado tres multiplicar por seno de en el grado dos multiplicar por 5x
  • y=ax3*sin2*5x
  • y=a^x³*sin²*5x
  • y=a en el grado x en el grado 3*sin en el grado 2*5x
  • y=a^x^3sin^25x
  • y=ax3sin25x
Derivada de la función/ sin^2/ y=a^x/ y=a^x^3*sin^2*5/ y=a^x^3*sin^2*5x

Derivada de y=a^x^3*sin^2*5x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 / 3\          
 \x /    2     
a    *sin (5)*x
$$x a^{x^{3}} \sin^{2}{\left(5 \right)}$$ 
(a^(x^3)*sin(5)^2)*x
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:

Respuesta:

Primera derivada [src] 
 / 3\              / 3\                  
 \x /    2         \x /  3    2          
a    *sin (5) + 3*a    *x *sin (5)*log(a)
$$3 a^{x^{3}} x^{3} \log{\left(a \right)} \sin^{2}{\left(5 \right)} + a^{x^{3}} \sin^{2}{\left(5 \right)}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
   / 3\                                    
   \x /  2    2    /       3       \       
3*a    *x *sin (5)*\4 + 3*x *log(a)/*log(a)
$$3 a^{x^{3}} x^{2} \left(3 x^{3} \log{\left(a \right)} + 4\right) \log{\left(a \right)} \sin^{2}{\left(5 \right)}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
     / 3\                                                 
     \x /    2    /       6    2          3       \       
3*x*a    *sin (5)*\8 + 9*x *log (a) + 27*x *log(a)/*log(a)
$$3 a^{x^{3}} x \left(9 x^{6} \log{\left(a \right)}^{2} + 27 x^{3} \log{\left(a \right)} + 8\right) \log{\left(a \right)} \sin^{2}{\left(5 \right)}$$
Simplificar
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