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y=(e^1-3x)/(2x-1)

Derivada de y=(e^1-3x)/(2x-1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 1      
E  - 3*x
--------
2*x - 1 
3x+e12x1\frac{- 3 x + e^{1}}{2 x - 1}
(E^1 - 3*x)/(2*x - 1)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

    f(x)=e3xf{\left(x \right)} = e - 3 x y g(x)=2x1g{\left(x \right)} = 2 x - 1.

    Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos e3xe - 3 x miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante ee es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 3-3

      Como resultado de: 3-3

    Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos 2x12 x - 1 miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante 1-1 es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 22

      Como resultado de: 22

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    32e(2x1)2\frac{3 - 2 e}{\left(2 x - 1\right)^{2}}


Respuesta:

32e(2x1)2\frac{3 - 2 e}{\left(2 x - 1\right)^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2500025000
Primera derivada [src]
              / 1      \
     3      2*\E  - 3*x/
- ------- - ------------
  2*x - 1             2 
             (2*x - 1)  
2(3x+e1)(2x1)232x1- \frac{2 \left(- 3 x + e^{1}\right)}{\left(2 x - 1\right)^{2}} - \frac{3}{2 x - 1}
Segunda derivada [src]
  /    2*(-E + 3*x)\
4*|3 - ------------|
  \      -1 + 2*x  /
--------------------
              2     
    (-1 + 2*x)      
4(32(3xe)2x1)(2x1)2\frac{4 \left(3 - \frac{2 \left(3 x - e\right)}{2 x - 1}\right)}{\left(2 x - 1\right)^{2}}
Tercera derivada [src]
   /     2*(-E + 3*x)\
24*|-3 + ------------|
   \       -1 + 2*x  /
----------------------
               3      
     (-1 + 2*x)       
24(3+2(3xe)2x1)(2x1)3\frac{24 \left(-3 + \frac{2 \left(3 x - e\right)}{2 x - 1}\right)}{\left(2 x - 1\right)^{3}}
Gráfico
Derivada de y=(e^1-3x)/(2x-1)