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y=(e^1-3x)/(2x-1)

Derivada de y=(e^1-3x)/(2x-1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 1      
E  - 3*x
--------
2*x - 1 
$$\frac{- 3 x + e^{1}}{2 x - 1}$$
(E^1 - 3*x)/(2*x - 1)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
              / 1      \
     3      2*\E  - 3*x/
- ------- - ------------
  2*x - 1             2 
             (2*x - 1)  
$$- \frac{2 \left(- 3 x + e^{1}\right)}{\left(2 x - 1\right)^{2}} - \frac{3}{2 x - 1}$$
Segunda derivada [src]
  /    2*(-E + 3*x)\
4*|3 - ------------|
  \      -1 + 2*x  /
--------------------
              2     
    (-1 + 2*x)      
$$\frac{4 \left(3 - \frac{2 \left(3 x - e\right)}{2 x - 1}\right)}{\left(2 x - 1\right)^{2}}$$
Tercera derivada [src]
   /     2*(-E + 3*x)\
24*|-3 + ------------|
   \       -1 + 2*x  /
----------------------
               3      
     (-1 + 2*x)       
$$\frac{24 \left(-3 + \frac{2 \left(3 x - e\right)}{2 x - 1}\right)}{\left(2 x - 1\right)^{3}}$$
Gráfico
Derivada de y=(e^1-3x)/(2x-1)