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y=(e^1-3x)/(2x-1)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/t
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de f(x)=√x
Expresiones idénticas
y=(e^ uno -3x)/(2x- uno)
y es igual a (e en el grado 1 menos 3x) dividir por (2x menos 1)
y es igual a (e en el grado uno menos 3x) dividir por (2x menos uno)
y=(e1-3x)/(2x-1)
y=e1-3x/2x-1
y=e^1-3x/2x-1
y=(e^1-3x) dividir por (2x-1)
Expresiones semejantes
y=(e^1-3x)/(2x+1)
y=(e^1+3x)/(2x-1)

Derivada de la función/ (2x-1)/ e^1-3x/ y=(e^1-3x)/(2x-1)

Derivada de y=(e^1-3x)/(2x-1)

Solución

Ha introducido [src]

 1      
E  - 3*x
--------
2*x - 1

$$\frac{- 3 x + e^{1}}{2 x - 1}$$

(E^1 - 3*x)/(2*x - 1)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = e - 3 x$ y $g{\left(x \right)} = 2 x - 1$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $e - 3 x$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $e$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-3$
  Como resultado de: $-3$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $2 x - 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de: $2$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{3 - 2 e}{\left(2 x - 1\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{3 - 2 e}{\left(2 x - 1\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

              / 1      \
     3      2*\E  - 3*x/
- ------- - ------------
  2*x - 1             2 
             (2*x - 1)

$$- \frac{2 \left(- 3 x + e^{1}\right)}{\left(2 x - 1\right)^{2}} - \frac{3}{2 x - 1}$$

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Segunda derivada [src]

  /    2*(-E + 3*x)\
4*|3 - ------------|
  \      -1 + 2*x  /
--------------------
              2     
    (-1 + 2*x)

$$\frac{4 \left(3 - \frac{2 \left(3 x - e\right)}{2 x - 1}\right)}{\left(2 x - 1\right)^{2}}$$

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Tercera derivada [src]

   /     2*(-E + 3*x)\
24*|-3 + ------------|
   \       -1 + 2*x  /
----------------------
               3      
     (-1 + 2*x)

$$\frac{24 \left(-3 + \frac{2 \left(3 x - e\right)}{2 x - 1}\right)}{\left(2 x - 1\right)^{3}}$$

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Gráfico

Derivada de y=(e^1-3x)/(2x-1)