Sr Examen

Derivada de y=sec²x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   2   
sec (x)
$$\sec^{2}{\left(x \right)}$$
sec(x)^2
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

    2. Sustituimos .

    3. Según el principio, aplicamos: tenemos

    4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     2          
2*sec (x)*tan(x)
$$2 \tan{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
     2    /         2   \
2*sec (x)*\1 + 3*tan (x)/
$$2 \left(3 \tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \sec^{2}{\left(x \right)}$$
Tercera derivada [src]
     2    /         2   \       
8*sec (x)*\2 + 3*tan (x)/*tan(x)
$$8 \left(3 \tan^{2}{\left(x \right)} + 2\right) \tan{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=sec²x