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(-x*x-3*x-8)/(x-1)

Derivada de (-x*x-3*x-8)/(x-1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
-x*x - 3*x - 8
--------------
    x - 1     
$$\frac{\left(- x x - 3 x\right) - 8}{x - 1}$$
((-x)*x - 3*x - 8)/(x - 1)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      3. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
-3 - 2*x   -x*x - 3*x - 8
-------- - --------------
 x - 1               2   
              (x - 1)    
$$\frac{- 2 x - 3}{x - 1} - \frac{\left(- x x - 3 x\right) - 8}{\left(x - 1\right)^{2}}$$
Segunda derivada [src]
  /                    2      \
  |     3 + 2*x   8 + x  + 3*x|
2*|-1 + ------- - ------------|
  |      -1 + x            2  |
  \                (-1 + x)   /
-------------------------------
             -1 + x            
$$\frac{2 \left(-1 + \frac{2 x + 3}{x - 1} - \frac{x^{2} + 3 x + 8}{\left(x - 1\right)^{2}}\right)}{x - 1}$$
Tercera derivada [src]
  /         2                \
  |    8 + x  + 3*x   3 + 2*x|
6*|1 + ------------ - -------|
  |             2      -1 + x|
  \     (-1 + x)             /
------------------------------
                  2           
          (-1 + x)            
$$\frac{6 \left(1 - \frac{2 x + 3}{x - 1} + \frac{x^{2} + 3 x + 8}{\left(x - 1\right)^{2}}\right)}{\left(x - 1\right)^{2}}$$
Gráfico
Derivada de (-x*x-3*x-8)/(x-1)