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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x*acos(x)
Derivada de x^(1/5)
Derivada de sin(x)*cos(x)
Derivada de x*2
Expresiones idénticas
y=x^ cuatro *e^-4x
y es igual a x en el grado 4 multiplicar por e en el grado menos 4x
y es igual a x en el grado cuatro multiplicar por e en el grado menos 4x
y=x4*e-4x
y=x⁴*e^-4x
y=x^4e^-4x
y=x4e-4x
Expresiones semejantes
y=x^4*e^+4x

Derivada de la función/ y=x^4/ y=x^4*e^-4x

Derivada de y=x^4*e^-4x

Solución

Ha introducido [src]

 4  
x   
--*x
 4  
E

$$x \frac{x^{4}}{e^{4}}$$

(x^4/E^4)*x

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x^{5}$ y $g{\left(x \right)} = e^{4}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. La derivada de una constante $e^{4}$ es igual a cero.
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{5 x^{4}}{e^{4}}$

Respuesta:

$\frac{5 x^{4}}{e^{4}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 4           
x       4  -4
-- + 4*x *e  
 4           
E

$$\frac{x^{4}}{e^{4}} + \frac{4 x^{4}}{e^{4}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    3  -4
20*x *e

$$\frac{20 x^{3}}{e^{4}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    2  -4
60*x *e

$$\frac{60 x^{2}}{e^{4}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=x^4*e^-4x