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((z^2-1)/2)^(1/2)

  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de 1/(x+3) Derivada de 1/(x+3)
  • Derivada de x/a
  • Derivada de 1/x^(1/2) Derivada de 1/x^(1/2)
  • Derivada de x^3/6 Derivada de x^3/6

  • Expresiones idénticas

  • ((z^ dos - uno)/ dos)^(uno / dos)
  • ((z al cuadrado menos 1) dividir por 2) en el grado (1 dividir por 2)
  • ((z en el grado dos menos uno) dividir por dos) en el grado (uno dividir por dos)
  • ((z2-1)/2)(1/2)
  • z2-1/21/2
  • ((z²-1)/2)^(1/2)
  • ((z en el grado 2-1)/2) en el grado (1/2)
  • z^2-1/2^1/2
  • ((z^2-1) dividir por 2)^(1 dividir por 2)

  • Expresiones semejantes

  • ((z^2+1)/2)^(1/2)
Derivada de la función/ (1/2)/ z^2-1/ ((z^2-1)/2)^(1/2)

Derivada de ((z^2-1)/2)^(1/2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     ________
    /  2     
   /  z  - 1 
  /   ------ 
\/      2
z2−12\sqrt{\frac{z^{2} - 1}{2}} 
sqrt((z^2 - 1)/2)
Solución detallada

  1. Sustituimos u=z2−12u = \frac{z^{2} - 1}{2}.

  2. Según el principio, aplicamos: u\sqrt{u} tenemos 12u\frac{1}{2 \sqrt{u}}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddzz2−12\frac{d}{d z} \frac{z^{2} - 1}{2}:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. diferenciamos z2−1z^{2} - 1 miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: z2z^{2} tenemos 2z2 z

        2. La derivada de una constante −1-1 es igual a cero.

        Como resultado de: 2z2 z

      Entonces, como resultado: zz

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    2z2z2−1\frac{\sqrt{2} z}{2 \sqrt{z^{2} - 1}}

  4. Simplificamos:

    2z2z2−1\frac{\sqrt{2} z}{2 \sqrt{z^{2} - 1}}

Respuesta:

2z2z2−1\frac{\sqrt{2} z}{2 \sqrt{z^{2} - 1}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-1010
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
           ________
    ___   /  2     
  \/ 2 *\/  z  - 1 
z*-----------------
          2        
-------------------
        2          
       z  - 1
z2z2−12z2−1\frac{z \frac{\sqrt{2} \sqrt{z^{2} - 1}}{2}}{z^{2} - 1}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
      /        2  \
  ___ |       z   |
\/ 2 *|1 - -------|
      |          2|
      \    -1 + z /
-------------------
        _________  
       /       2   
   2*\/  -1 + z
2(−z2z2−1+1)2z2−1\frac{\sqrt{2} \left(- \frac{z^{2}}{z^{2} - 1} + 1\right)}{2 \sqrt{z^{2} - 1}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
          /         2  \
      ___ |        z   |
3*z*\/ 2 *|-1 + -------|
          |           2|
          \     -1 + z /
------------------------
                3/2     
       /      2\        
     2*\-1 + z /
32z(z2z2−1−1)2(z2−1)32\frac{3 \sqrt{2} z \left(\frac{z^{2}}{z^{2} - 1} - 1\right)}{2 \left(z^{2} - 1\right)^{\frac{3}{2}}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de ((z^2-1)/2)^(1/2)
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