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7^((1/2)*x^2)

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  • Expresiones idénticas

  • siete ^((uno / dos)*x^ dos)
  • 7 en el grado ((1 dividir por 2) multiplicar por x al cuadrado )
  • siete en el grado ((uno dividir por dos) multiplicar por x en el grado dos)
  • 7((1/2)*x2)
  • 71/2*x2
  • 7^((1/2)*x²)
  • 7 en el grado ((1/2)*x en el grado 2)
  • 7^((1/2)x^2)
  • 7((1/2)x2)
  • 71/2x2
  • 7^1/2x^2
  • 7^((1 dividir por 2)*x^2)
Derivada de la función/ (1/2)/ 7^((1/2)*x^2)

Derivada de 7^((1/2)*x^2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2
 x 
 --
 2 
7
7x227^{\frac{x^{2}}{2}} 
7^(x^2/2)
Solución detallada

  1. Sustituimos u=x22u = \frac{x^{2}}{2}.

  2. ddu7u=7ulog⁡(7)\frac{d}{d u} 7^{u} = 7^{u} \log{\left(7 \right)}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx22\frac{d}{d x} \frac{x^{2}}{2}:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

      Entonces, como resultado: xx

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    7x22xlog⁡(7)7^{\frac{x^{2}}{2}} x \log{\left(7 \right)}

Respuesta:

7x22xlog⁡(7)7^{\frac{x^{2}}{2}} x \log{\left(7 \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5e435e43
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
    2       
   x        
   --       
   2        
x*7  *log(7)
7x22xlog⁡(7)7^{\frac{x^{2}}{2}} x \log{\left(7 \right)}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  2                       
 x                        
 --                       
 2  /     2       \       
7  *\1 + x *log(7)/*log(7)
7x22(x2log⁡(7)+1)log⁡(7)7^{\frac{x^{2}}{2}} \left(x^{2} \log{\left(7 \right)} + 1\right) \log{\left(7 \right)}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
    2                        
   x                         
   --                        
   2     2    /     2       \
x*7  *log (7)*\3 + x *log(7)/
7x22x(x2log⁡(7)+3)log⁡(7)27^{\frac{x^{2}}{2}} x \left(x^{2} \log{\left(7 \right)} + 3\right) \log{\left(7 \right)}^{2}
Simplificar
Gráfico
Derivada de 7^((1/2)*x^2)
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