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y=(e^(x)-e^(-x))/(2)
Derivada de la función/ e^(-x)/ e^(x)/ y=(e^(x)-e^(-x))/(2)

Derivada de y=(e^(x)-e^(-x))/(2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 x    -x
E  - E  
--------
   2
ex−e−x2\frac{e^{x} - e^{- x}}{2} 
(E^x - E^(-x))/2
Solución detallada

  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. diferenciamos ex−e−xe^{x} - e^{- x} miembro por miembro:

      1. Derivado exe^{x} es.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos u=−xu = - x.

        2. Derivado eue^{u} es.

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(−x)\frac{d}{d x} \left(- x\right):

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

            Entonces, como resultado: −1-1

          Como resultado de la secuencia de reglas:

          −e−x- e^{- x}

        Entonces, como resultado: e−xe^{- x}

      Como resultado de: ex+e−xe^{x} + e^{- x}

    Entonces, como resultado: ex2+e−x2\frac{e^{x}}{2} + \frac{e^{- x}}{2}

  2. Simplificamos:

    cosh⁡(x)\cosh{\left(x \right)}

Respuesta:

cosh⁡(x)\cosh{\left(x \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2000020000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
 x    -x
e    e  
-- + ---
2     2
ex2+e−x2\frac{e^{x}}{2} + \frac{e^{- x}}{2}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
   -x    x
- e   + e 
----------
    2
ex−e−x2\frac{e^{x} - e^{- x}}{2}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
 x    -x
e  + e  
--------
   2
ex+e−x2\frac{e^{x} + e^{- x}}{2}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=(e^(x)-e^(-x))/(2)
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