Derivada de y=2(x-5)^2+15

1. diferenciamos $2 \left(x - 5\right)^{2} + 15$ miembro por miembro:

   1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = x - 5$.

      2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 5\right)$:

         1. diferenciamos $x - 5$ miembro por miembro:

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            2. La derivada de una constante $-5$ es igual a cero.

            Como resultado de: $1$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $2 x - 10$

      Entonces, como resultado: $4 x - 20$

   2. La derivada de una constante $15$ es igual a cero.

   Como resultado de: $4 x - 20$

Respuesta:

$4 x - 20$