Sr Examen

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y=2(x-5)^2+15

Derivada de y=2(x-5)^2+15

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
         2     
2*(x - 5)  + 15
2(x5)2+152 \left(x - 5\right)^{2} + 15
2*(x - 5)^2 + 15
Solución detallada
  1. diferenciamos 2(x5)2+152 \left(x - 5\right)^{2} + 15 miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos u=x5u = x - 5.

      2. Según el principio, aplicamos: u2u^{2} tenemos 2u2 u

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(x5)\frac{d}{d x} \left(x - 5\right):

        1. diferenciamos x5x - 5 miembro por miembro:

          1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          2. La derivada de una constante 5-5 es igual a cero.

          Como resultado de: 11

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        2x102 x - 10

      Entonces, como resultado: 4x204 x - 20

    2. La derivada de una constante 1515 es igual a cero.

    Como resultado de: 4x204 x - 20


Respuesta:

4x204 x - 20

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-500500
Primera derivada [src]
-20 + 4*x
4x204 x - 20
Segunda derivada [src]
4
44
Tercera derivada [src]
0
00
Gráfico
Derivada de y=2(x-5)^2+15