Sr Examen

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y=5x^5*sinx

Derivada de y=5x^5*sinx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   5       
5*x *sin(x)
$$5 x^{5} \sin{\left(x \right)}$$
(5*x^5)*sin(x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    ; calculamos :

    1. La derivada del seno es igual al coseno:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   5              4       
5*x *cos(x) + 25*x *sin(x)
$$5 x^{5} \cos{\left(x \right)} + 25 x^{4} \sin{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
   3 /             2                     \
5*x *\20*sin(x) - x *sin(x) + 10*x*cos(x)/
$$5 x^{3} \left(- x^{2} \sin{\left(x \right)} + 10 x \cos{\left(x \right)} + 20 \sin{\left(x \right)}\right)$$
Tercera derivada [src]
   2 /             3              2                     \
5*x *\60*sin(x) - x *cos(x) - 15*x *sin(x) + 60*x*cos(x)/
$$5 x^{2} \left(- x^{3} \cos{\left(x \right)} - 15 x^{2} \sin{\left(x \right)} + 60 x \cos{\left(x \right)} + 60 \sin{\left(x \right)}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=5x^5*sinx