Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
3 2 / 2 \ tan (x) + x*tan (x)*\3 + 3*tan (x)/
/ 2 \ / / 2 \ \ 6*\1 + tan (x)/*\x*\1 + 2*tan (x)/ + tan(x)/*tan(x)
/ / 2 \ \ / 2 \ | |/ 2 \ 4 2 / 2 \| / 2 \ | 6*\1 + tan (x)/*\x*\\1 + tan (x)/ + 2*tan (x) + 7*tan (x)*\1 + tan (x)// + 3*\1 + 2*tan (x)/*tan(x)/