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y=log10(e^x+1)
Derivada de la función/ log10/ e^x+1/ y=log/ y=log10(e^x+1)

Derivada de y=log10(e^x+1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   / x    \
log\E  + 1/
-----------
  log(10)
$$\frac{\log{\left(e^{x} + 1 \right)}}{\log{\left(10 \right)}}$$ 
log(E^x + 1)/log(10)
Solución detallada

  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es .

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Derivado es.

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Entonces, como resultado:

  2. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
        x       
       e        
----------------
/ x    \        
\E  + 1/*log(10)
$$\frac{e^{x}}{\left(e^{x} + 1\right) \log{\left(10 \right)}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
/       x  \    
|      e   |  x 
|1 - ------|*e  
|         x|    
\    1 + e /    
----------------
/     x\        
\1 + e /*log(10)
$$\frac{\left(1 - \frac{e^{x}}{e^{x} + 1}\right) e^{x}}{\left(e^{x} + 1\right) \log{\left(10 \right)}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
/        x         2*x \   
|     3*e       2*e    |  x
|1 - ------ + ---------|*e 
|         x           2|   
|    1 + e    /     x\ |   
\             \1 + e / /   
---------------------------
      /     x\             
      \1 + e /*log(10)
$$\frac{\left(1 - \frac{3 e^{x}}{e^{x} + 1} + \frac{2 e^{2 x}}{\left(e^{x} + 1\right)^{2}}\right) e^{x}}{\left(e^{x} + 1\right) \log{\left(10 \right)}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=log10(e^x+1)
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