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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Derivada de (8*x-15)^5
Expresiones idénticas
y=x^(sqrt(x+ tres))
y es igual a x en el grado ( raíz cuadrada de (x más 3))
y es igual a x en el grado ( raíz cuadrada de (x más tres))
y=x^(√(x+3))
y=x(sqrt(x+3))
y=xsqrtx+3
y=x^sqrtx+3
Expresiones semejantes
y=x^(sqrt(x-3))

Derivada de la función/ (x+3)/ y=x^(sqrt(x+3))

Derivada de y=x^(sqrt(x+3))

Solución

Ha introducido [src]

   _______
 \/ x + 3 
x

$$x^{\sqrt{x + 3}}$$

x^(sqrt(x + 3))

Solución detallada

No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

Perola derivada

$\left(x + 3\right)^{\frac{\sqrt{x + 3}}{2}} \left(\log{\left(\sqrt{x + 3} \right)} + 1\right)$
Simplificamos:

$\frac{\left(x + 3\right)^{\frac{\sqrt{x + 3}}{2}} \left(\log{\left(x + 3 \right)} + 2\right)}{2}$

Respuesta:

$\frac{\left(x + 3\right)^{\frac{\sqrt{x + 3}}{2}} \left(\log{\left(x + 3 \right)} + 2\right)}{2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   _______ /  _______              \
 \/ x + 3  |\/ x + 3       log(x)  |
x         *|--------- + -----------|
           |    x           _______|
           \            2*\/ x + 3 /

$$x^{\sqrt{x + 3}} \left(\frac{\log{\left(x \right)}}{2 \sqrt{x + 3}} + \frac{\sqrt{x + 3}}{x}\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

           /                         2                                         \
           |/                _______\                                          |
           ||  log(x)    2*\/ 3 + x |                                          |
           ||--------- + -----------|                                          |
   _______ ||  _______        x     |                    _______               |
 \/ 3 + x  |\\/ 3 + x               /         1        \/ 3 + x       log(x)   |
x         *|-------------------------- + ----------- - --------- - ------------|
           |            4                    _______        2               3/2|
           \                             x*\/ 3 + x        x       4*(3 + x)   /

$$x^{\sqrt{x + 3}} \left(\frac{\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\sqrt{x + 3}} + \frac{2 \sqrt{x + 3}}{x}\right)^{2}}{4} - \frac{\log{\left(x \right)}}{4 \left(x + 3\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{1}{x \sqrt{x + 3}} - \frac{\sqrt{x + 3}}{x^{2}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

           /                         3                                                                                                                                      \
           |/                _______\                                                      /                _______\ /                               _______\               |
           ||  log(x)    2*\/ 3 + x |                                                      |  log(x)    2*\/ 3 + x | |  log(x)          4        4*\/ 3 + x |               |
           ||--------- + -----------|                                                    3*|--------- + -----------|*|---------- - ----------- + -----------|               |
   _______ ||  _______        x     |        _______                                       |  _______        x     | |       3/2       _______         2    |               |
 \/ 3 + x  |\\/ 3 + x               /    2*\/ 3 + x          3                3            \\/ 3 + x               / \(3 + x)      x*\/ 3 + x         x     /     3*log(x)  |
x         *|-------------------------- + ----------- - -------------- - -------------- - -------------------------------------------------------------------- + ------------|
           |            8                      3          2   _______              3/2                                    8                                              5/2|
           \                                  x        2*x *\/ 3 + x    4*x*(3 + x)                                                                             8*(3 + x)   /

$$x^{\sqrt{x + 3}} \left(\frac{\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\sqrt{x + 3}} + \frac{2 \sqrt{x + 3}}{x}\right)^{3}}{8} - \frac{3 \left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\sqrt{x + 3}} + \frac{2 \sqrt{x + 3}}{x}\right) \left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\left(x + 3\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{4}{x \sqrt{x + 3}} + \frac{4 \sqrt{x + 3}}{x^{2}}\right)}{8} + \frac{3 \log{\left(x \right)}}{8 \left(x + 3\right)^{\frac{5}{2}}} - \frac{3}{4 x \left(x + 3\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{3}{2 x^{2} \sqrt{x + 3}} + \frac{2 \sqrt{x + 3}}{x^{3}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=x^(sqrt(x+3))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución