Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de x^-0,2
-
Derivada de e-x
-
Derivada de e^e
- Derivada de e^((3*x)^2)
-
Expresiones idénticas
- y=x^(sqrt(x+ tres))
- y es igual a x en el grado ( raíz cuadrada de (x más 3))
- y es igual a x en el grado ( raíz cuadrada de (x más tres))
- y=x^(√(x+3))
- y=x(sqrt(x+3))
- y=xsqrtx+3
- y=x^sqrtx+3
-
Expresiones semejantes
- y=x^(sqrt(x-3))
Derivada de y=x^(sqrt(x+3))
Solución
Solución detallada
-
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
-
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
_______ / _______ \
\/ x + 3 |\/ x + 3 log(x) |
x *|--------- + -----------|
| x _______|
\ 2*\/ x + 3 /
$$x^{\sqrt{x + 3}} \left(\frac{\log{\left(x \right)}}{2 \sqrt{x + 3}} + \frac{\sqrt{x + 3}}{x}\right)$$
Segunda derivada
[src]
/ 2 \
|/ _______\ |
|| log(x) 2*\/ 3 + x | |
||--------- + -----------| |
_______ || _______ x | _______ |
\/ 3 + x |\\/ 3 + x / 1 \/ 3 + x log(x) |
x *|-------------------------- + ----------- - --------- - ------------|
| 4 _______ 2 3/2|
\ x*\/ 3 + x x 4*(3 + x) /
$$x^{\sqrt{x + 3}} \left(\frac{\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\sqrt{x + 3}} + \frac{2 \sqrt{x + 3}}{x}\right)^{2}}{4} - \frac{\log{\left(x \right)}}{4 \left(x + 3\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{1}{x \sqrt{x + 3}} - \frac{\sqrt{x + 3}}{x^{2}}\right)$$
Tercera derivada
[src]
/ 3 \
|/ _______\ / _______\ / _______\ |
|| log(x) 2*\/ 3 + x | | log(x) 2*\/ 3 + x | | log(x) 4 4*\/ 3 + x | |
||--------- + -----------| 3*|--------- + -----------|*|---------- - ----------- + -----------| |
_______ || _______ x | _______ | _______ x | | 3/2 _______ 2 | |
\/ 3 + x |\\/ 3 + x / 2*\/ 3 + x 3 3 \\/ 3 + x / \(3 + x) x*\/ 3 + x x / 3*log(x) |
x *|-------------------------- + ----------- - -------------- - -------------- - -------------------------------------------------------------------- + ------------|
| 8 3 2 _______ 3/2 8 5/2|
\ x 2*x *\/ 3 + x 4*x*(3 + x) 8*(3 + x) /
$$x^{\sqrt{x + 3}} \left(\frac{\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\sqrt{x + 3}} + \frac{2 \sqrt{x + 3}}{x}\right)^{3}}{8} - \frac{3 \left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\sqrt{x + 3}} + \frac{2 \sqrt{x + 3}}{x}\right) \left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\left(x + 3\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{4}{x \sqrt{x + 3}} + \frac{4 \sqrt{x + 3}}{x^{2}}\right)}{8} + \frac{3 \log{\left(x \right)}}{8 \left(x + 3\right)^{\frac{5}{2}}} - \frac{3}{4 x \left(x + 3\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{3}{2 x^{2} \sqrt{x + 3}} + \frac{2 \sqrt{x + 3}}{x^{3}}\right)$$
Gráfico