1 ------------- 2 (tan(x) + 1)
1/((tan(x) + 1)^2)
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 2 \ -\2 + 2*tan (x)/ -------------------------- 2 (tan(x) + 1)*(tan(x) + 1)
/ / 2 \\ / 2 \ | 3*\1 + tan (x)/| 2*\1 + tan (x)/*|-2*tan(x) + ---------------| \ 1 + tan(x) / --------------------------------------------- 3 (1 + tan(x))
/ 2 \ | / 2 \ / 2 \ | / 2 \ | 2 6*\1 + tan (x)/ 9*\1 + tan (x)/*tan(x)| 4*\1 + tan (x)/*|-1 - 3*tan (x) - ---------------- + ----------------------| | 2 1 + tan(x) | \ (1 + tan(x)) / ---------------------------------------------------------------------------- 3 (1 + tan(x))