Derivada de соs(4x+5)

1. Sustituimos $u = 4 x + 5$.

2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

   $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(4 x + 5\right)$:

   1. diferenciamos $4 x + 5$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $4$

      2. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.

      Como resultado de: $4$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $- 4 \sin{\left(4 x + 5 \right)}$

4. Simplificamos:

   $- 4 \sin{\left(4 x + 5 \right)}$

Respuesta:

$- 4 \sin{\left(4 x + 5 \right)}$