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2^-x^3
Derivada de la función/ 2^-x^3

Derivada de 2^-x^3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   3
 -x 
2
2−x32^{- x^{3}} 
2^(-x^3)
Solución detallada

  1. Sustituimos u=−x3u = - x^{3}.

  2. ddu2u=2ulog⁡(2)\frac{d}{d u} 2^{u} = 2^{u} \log{\left(2 \right)}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(−x3)\frac{d}{d x} \left(- x^{3}\right):

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

      Entonces, como resultado: −3x2- 3 x^{2}

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    −3⋅2−x3x2log⁡(2)- 3 \cdot 2^{- x^{3}} x^{2} \log{\left(2 \right)}

Respuesta:

−3⋅2−x3x2log⁡(2)- 3 \cdot 2^{- x^{3}} x^{2} \log{\left(2 \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5e2855e285
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
      3          
    -x   2       
-3*2   *x *log(2)
−3⋅2−x3x2log⁡(2)- 3 \cdot 2^{- x^{3}} x^{2} \log{\left(2 \right)}
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Segunda derivada [src] 
       3                          
     -x  /        3       \       
3*x*2   *\-2 + 3*x *log(2)/*log(2)
3⋅2−x3x(3x3log⁡(2)−2)log⁡(2)3 \cdot 2^{- x^{3}} x \left(3 x^{3} \log{\left(2 \right)} - 2\right) \log{\left(2 \right)}
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Tercera derivada [src] 
     3                                          
   -x  /        6    2          3       \       
3*2   *\-2 - 9*x *log (2) + 18*x *log(2)/*log(2)
3⋅2−x3(−9x6log⁡(2)2+18x3log⁡(2)−2)log⁡(2)3 \cdot 2^{- x^{3}} \left(- 9 x^{6} \log{\left(2 \right)}^{2} + 18 x^{3} \log{\left(2 \right)} - 2\right) \log{\left(2 \right)}
Simplificar
Gráfico
Derivada de 2^-x^3
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