Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

2^(x+1)+3^(x-1)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2^-x^3
Derivada de 2*x^-1
Derivada de 2^(x+1)+3^(x-1)
Derivada de (2x)^1/3
Expresiones idénticas
dos ^(x+ uno)+ tres ^(x- uno)
2 en el grado (x más 1) más 3 en el grado (x menos 1)
dos en el grado (x más uno) más tres en el grado (x menos uno)
2(x+1)+3(x-1)
2x+1+3x-1
2^x+1+3^x-1
Expresiones semejantes
2^(x+1)+3^(x+1)
2^(x-1)+3^(x-1)
2^(x+1)-3^(x-1)

Derivada de la función/ (x+1)/ (x-1)/ 2^(x+1)+3^(x-1)

Derivada de 2^(x+1)+3^(x-1)

Solución

Ha introducido [src]

 x + 1    x - 1
2      + 3

2^{x + 1} + 3^{x - 1}

2^(x + 1) + 3^(x - 1)

Solución detallada

diferenciamos $2^{x + 1} + 3^{x - 1}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = x + 1$ .
2. $\frac{d}{d u} 2^{u} = 2^{u} \log{\left(2 \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + 1\right)$ :
  1. diferenciamos $x + 1$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    Como resultado de: $1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2^{x + 1} \log{\left(2 \right)}$
4. Sustituimos $u = x - 1$ .
5. $\frac{d}{d u} 3^{u} = 3^{u} \log{\left(3 \right)}$
6. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 1\right)$ :
  1. diferenciamos $x - 1$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
    Como resultado de: $1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $3^{x - 1} \log{\left(3 \right)}$
Como resultado de: $2^{x + 1} \log{\left(2 \right)} + 3^{x - 1} \log{\left(3 \right)}$
Simplificamos:

$\log{\left(2^{2^{x + 1}} \cdot 3^{3^{x - 1}} \right)}$

Respuesta:

$\log{\left(2^{2^{x + 1}} \cdot 3^{3^{x - 1}} \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 x + 1           x - 1       
2     *log(2) + 3     *log(3)

2^{x + 1} \log{\left(2 \right)} + 3^{x - 1} \log{\left(3 \right)}

Simplificar

Segunda derivada [src]

                x    2   
   x    2      3 *log (3)
2*2 *log (2) + ----------
                   3

2 \cdot 2^{x} \log{\left(2 \right)}^{2} + \frac{3^{x} \log{\left(3 \right)}^{2}}{3}

Simplificar

Tercera derivada [src]

                x    3   
   x    3      3 *log (3)
2*2 *log (2) + ----------
                   3

2 \cdot 2^{x} \log{\left(2 \right)}^{3} + \frac{3^{x} \log{\left(3 \right)}^{3}}{3}

Simplificar

Gráfico

Derivada de 2^(x+1)+3^(x-1)