Derivada de (2x)^1/3

Ha introducido [src]

3 _____
\/ 2*x

\sqrt[3]{2 x}

(2*x)^(1/3)

Solución detallada

Sustituimos $u = 2 x$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{u}$ tenemos $\frac{1}{3 u^{\frac{2}{3}}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $2$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{\sqrt[3]{2}}{3 x^{\frac{2}{3}}}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt[3]{2}}{3 x^{\frac{2}{3}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

3 ___ 3 ___
\/ 2 *\/ x 
-----------
    3*x

\frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{x}}{3 x}

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Segunda derivada [src]

   3 ___
-2*\/ 2 
--------
    5/3 
 9*x

- \frac{2 \sqrt[3]{2}}{9 x^{\frac{5}{3}}}

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Tercera derivada [src]

   3 ___
10*\/ 2 
--------
    8/3 
27*x

\frac{10 \sqrt[3]{2}}{27 x^{\frac{8}{3}}}

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Gráfico