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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^4/3-x
Derivada de x^-4/5
Derivada de x=1
Derivada de x^2*2^x
Expresiones idénticas
x+(x^ dos - nueve)/(x- tres)
x más (x al cuadrado menos 9) dividir por (x menos 3)
x más (x en el grado dos menos nueve) dividir por (x menos tres)
x+(x2-9)/(x-3)
x+x2-9/x-3
x+(x²-9)/(x-3)
x+(x en el grado 2-9)/(x-3)
x+x^2-9/x-3
x+(x^2-9) dividir por (x-3)
Expresiones semejantes
x+(x^2-9)/(x+3)
x+(x^2+9)/(x-3)
x-(x^2-9)/(x-3)

Derivada de la función/ (x-3)/ x^2-9/ x+(x^2-9)/(x-3)

Derivada de x+(x^2-9)/(x-3)

Solución

Ha introducido [src]

     2    
    x  - 9
x + ------
    x - 3

$$x + \frac{x^{2} - 9}{x - 3}$$

x + (x^2 - 9)/(x - 3)

Solución detallada

diferenciamos $x + \frac{x^{2} - 9}{x - 3}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
2. Se aplica la regla de la derivada parcial:
  
  $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
  
  $f{\left(x \right)} = x^{2} - 9$ y $g{\left(x \right)} = x - 3$ .
  
  Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $x^{2} - 9$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $-9$ es igual a cero.
    2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Como resultado de: $2 x$
  Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $x - 3$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
    2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Como resultado de: $1$
  Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
  
  $\frac{- x^{2} + 2 x \left(x - 3\right) + 9}{\left(x - 3\right)^{2}}$
Como resultado de: $1 + \frac{- x^{2} + 2 x \left(x - 3\right) + 9}{\left(x - 3\right)^{2}}$
Simplificamos:

$2$

Respuesta:

$2$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      2             
     x  - 9     2*x 
1 - -------- + -----
           2   x - 3
    (x - 3)

$$\frac{2 x}{x - 3} + 1 - \frac{x^{2} - 9}{\left(x - 3\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /           2          \
  |     -9 + x      2*x  |
2*|1 + --------- - ------|
  |            2   -3 + x|
  \    (-3 + x)          /
--------------------------
          -3 + x

$$\frac{2 \left(- \frac{2 x}{x - 3} + 1 + \frac{x^{2} - 9}{\left(x - 3\right)^{2}}\right)}{x - 3}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /            2          \
  |      -9 + x      2*x  |
6*|-1 - --------- + ------|
  |             2   -3 + x|
  \     (-3 + x)          /
---------------------------
                 2         
         (-3 + x)

$$\frac{6 \left(\frac{2 x}{x - 3} - 1 - \frac{x^{2} - 9}{\left(x - 3\right)^{2}}\right)}{\left(x - 3\right)^{2}}$$

Simplificar

3-я производная [src]

  /            2          \
  |      -9 + x      2*x  |
6*|-1 - --------- + ------|
  |             2   -3 + x|
  \     (-3 + x)          /
---------------------------
                 2         
         (-3 + x)

$$\frac{6 \left(\frac{2 x}{x - 3} - 1 - \frac{x^{2} - 9}{\left(x - 3\right)^{2}}\right)}{\left(x - 3\right)^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de x+(x^2-9)/(x-3)

Gráfico:

Definida a trozos:

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