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y=x^4+3x^3+2x^2-6x+1

Derivada de y=x^4+3x^3+2x^2-6x+1

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 4      3      2          
x  + 3*x  + 2*x  - 6*x + 1
(6x+(2x2+(x4+3x3)))+1\left(- 6 x + \left(2 x^{2} + \left(x^{4} + 3 x^{3}\right)\right)\right) + 1
x^4 + 3*x^3 + 2*x^2 - 6*x + 1
Solución detallada
  1. diferenciamos (6x+(2x2+(x4+3x3)))+1\left(- 6 x + \left(2 x^{2} + \left(x^{4} + 3 x^{3}\right)\right)\right) + 1 miembro por miembro:

    1. diferenciamos 6x+(2x2+(x4+3x3))- 6 x + \left(2 x^{2} + \left(x^{4} + 3 x^{3}\right)\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos 2x2+(x4+3x3)2 x^{2} + \left(x^{4} + 3 x^{3}\right) miembro por miembro:

        1. diferenciamos x4+3x3x^{4} + 3 x^{3} miembro por miembro:

          1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

          2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

            Entonces, como resultado: 9x29 x^{2}

          Como resultado de: 4x3+9x24 x^{3} + 9 x^{2}

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

          Entonces, como resultado: 4x4 x

        Como resultado de: 4x3+9x2+4x4 x^{3} + 9 x^{2} + 4 x

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 6-6

      Como resultado de: 4x3+9x2+4x64 x^{3} + 9 x^{2} + 4 x - 6

    2. La derivada de una constante 11 es igual a cero.

    Como resultado de: 4x3+9x2+4x64 x^{3} + 9 x^{2} + 4 x - 6


Respuesta:

4x3+9x2+4x64 x^{3} + 9 x^{2} + 4 x - 6

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2000020000
Primera derivada [src]
              3      2
-6 + 4*x + 4*x  + 9*x 
4x3+9x2+4x64 x^{3} + 9 x^{2} + 4 x - 6
Segunda derivada [src]
  /       2      \
2*\2 + 6*x  + 9*x/
2(6x2+9x+2)2 \left(6 x^{2} + 9 x + 2\right)
Tercera derivada [src]
6*(3 + 4*x)
6(4x+3)6 \left(4 x + 3\right)
Gráfico
Derivada de y=x^4+3x^3+2x^2-6x+1