Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
y= dos ^x-3log5x
y es igual a 2 en el grado x menos 3 logaritmo de 5x
y es igual a dos en el grado x menos 3 logaritmo de 5x
y=2x-3log5x
Expresiones semejantes
y=2^x+3log5x

Derivada de la función/ y=2^x/ log5x/ y=2^x-3log5x

Derivada de y=2^x-3log5x

Solución

Ha introducido [src]

 x             
2  - 3*log(5*x)

$$2^{x} - 3 \log{\left(5 x \right)}$$

2^x - 3*log(5*x)

Solución detallada

diferenciamos $2^{x} - 3 \log{\left(5 x \right)}$ miembro por miembro:
1. $\frac{d}{d x} 2^{x} = 2^{x} \log{\left(2 \right)}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 5 x$ .
  2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 5 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $5$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{1}{x}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{3}{x}$
Como resultado de: $2^{x} \log{\left(2 \right)} - \frac{3}{x}$

Respuesta:

$2^{x} \log{\left(2 \right)} - \frac{3}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  3    x       
- - + 2 *log(2)
  x

$$2^{x} \log{\left(2 \right)} - \frac{3}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

3     x    2   
-- + 2 *log (2)
 2             
x

$$2^{x} \log{\left(2 \right)}^{2} + \frac{3}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  6     x    3   
- -- + 2 *log (2)
   3             
  x

$$2^{x} \log{\left(2 \right)}^{3} - \frac{6}{x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=2^x-3log5x