Derivada de (y^3/3-2*y^2+7*y^2+1)

1. diferenciamos $\left(7 y^{2} + \left(\frac{y^{3}}{3} - 2 y^{2}\right)\right) + 1$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $7 y^{2} + \left(\frac{y^{3}}{3} - 2 y^{2}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $\frac{y^{3}}{3} - 2 y^{2}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $y^{3}$ tenemos $3 y^{2}$

            Entonces, como resultado: $y^{2}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $y^{2}$ tenemos $2 y$

            Entonces, como resultado: $- 4 y$

         Como resultado de: $y^{2} - 4 y$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $y^{2}$ tenemos $2 y$

         Entonces, como resultado: $14 y$

      Como resultado de: $y^{2} + 10 y$

   2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

   Como resultado de: $y^{2} + 10 y$

2. Simplificamos:

   $y \left(y + 10\right)$

Respuesta:

$y \left(y + 10\right)$