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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 6/x
Derivada de 9
Derivada de x^4*sin(x)
Derivada de x/5
Expresiones idénticas
y=logx^ dos +x+ uno ÷x^ dos -x+ uno
y es igual a logaritmo de x al cuadrado más x más 1÷x al cuadrado menos x más 1
y es igual a logaritmo de x en el grado dos más x más uno ÷x en el grado dos menos x más uno
y=logx2+x+1÷x2-x+1
y=logx²+x+1÷x²-x+1
y=logx en el grado 2+x+1÷x en el grado 2-x+1
Expresiones semejantes
y=logx^2+x+1÷x^2-x-1
y=logx^2+x-1÷x^2-x+1
y=logx^2-x+1÷x^2-x+1
y=logx^2+x+1÷x^2+x+1
Expresiones con funciones
logx
logx+1
logx/x
logx(x+1)

Derivada de la función/ x^2-x/ x^2+x/ y=log/ 1÷x^2/ logx^2/ y=logx^2+x+1÷x^2-x+1

Derivada de y=logx^2+x+1÷x^2-x+1

Solución

Ha introducido [src]

   2          1         
log (x) + x + -- - x + 1
               2        
              x

$$\left(- x + \left(\left(x + \log{\left(x \right)}^{2}\right) + \frac{1}{x^{2}}\right)\right) + 1$$

log(x)^2 + x + 1/(x^2) - x + 1

Solución detallada

diferenciamos $\left(- x + \left(\left(x + \log{\left(x \right)}^{2}\right) + \frac{1}{x^{2}}\right)\right) + 1$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- x + \left(\left(x + \log{\left(x \right)}^{2}\right) + \frac{1}{x^{2}}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $\left(x + \log{\left(x \right)}^{2}\right) + \frac{1}{x^{2}}$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $x + \log{\left(x \right)}^{2}$ miembro por miembro:
      1. Sustituimos $u = \log{\left(x \right)}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}$ :
        
        Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $\frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}$
      4. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Como resultado de: $1 + \frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}$
    2. Sustituimos $u = x^{2}$ .
    3. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{2}{x^{3}}$
    Como resultado de: $1 + \frac{2 \log{\left(x \right)}}{x} - \frac{2}{x^{3}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-1$
  Como resultado de: $\frac{2 \log{\left(x \right)}}{x} - \frac{2}{x^{3}}$
2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
Como resultado de: $\frac{2 \log{\left(x \right)}}{x} - \frac{2}{x^{3}}$

Respuesta:

$\frac{2 \log{\left(x \right)}}{x} - \frac{2}{x^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   2     2*log(x)
- ---- + --------
     2      x    
  x*x

$$\frac{2 \log{\left(x \right)}}{x} - \frac{2}{x x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /             3 \
2*|1 - log(x) + --|
  |              2|
  \             x /
-------------------
          2        
         x

$$\frac{2 \left(- \log{\left(x \right)} + 1 + \frac{3}{x^{2}}\right)}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /     12           \
2*|-3 - -- + 2*log(x)|
  |      2           |
  \     x            /
----------------------
           3          
          x

$$\frac{2 \left(2 \log{\left(x \right)} - 3 - \frac{12}{x^{2}}\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones con funciones

Derivada de y=logx^2+x+1÷x^2-x+1

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución