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y=logx^2+x+1÷x^2-x+1
Derivada de la función/ x^2+x/ x^2-x/ y=log/ 1÷x^2/ logx^2/ y=logx^2+x+1÷x^2-x+1

Derivada de y=logx^2+x+1÷x^2-x+1

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   2          1         
log (x) + x + -- - x + 1
               2        
              x
(−x+((x+log⁡(x)2)+1x2))+1\left(- x + \left(\left(x + \log{\left(x \right)}^{2}\right) + \frac{1}{x^{2}}\right)\right) + 1 
log(x)^2 + x + 1/(x^2) - x + 1
Solución detallada

  1. diferenciamos (−x+((x+log⁡(x)2)+1x2))+1\left(- x + \left(\left(x + \log{\left(x \right)}^{2}\right) + \frac{1}{x^{2}}\right)\right) + 1 miembro por miembro:

    1. diferenciamos −x+((x+log⁡(x)2)+1x2)- x + \left(\left(x + \log{\left(x \right)}^{2}\right) + \frac{1}{x^{2}}\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos (x+log⁡(x)2)+1x2\left(x + \log{\left(x \right)}^{2}\right) + \frac{1}{x^{2}} miembro por miembro:

        1. diferenciamos x+log⁡(x)2x + \log{\left(x \right)}^{2} miembro por miembro:

          1. Sustituimos u=log⁡(x)u = \log{\left(x \right)}.

          2. Según el principio, aplicamos: u2u^{2} tenemos 2u2 u

          3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxlog⁡(x)\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}:

            1. Derivado log⁡(x)\log{\left(x \right)} es 1x\frac{1}{x}.

            Como resultado de la secuencia de reglas:

            2log⁡(x)x\frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}

          4. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          Como resultado de: 1+2log⁡(x)x1 + \frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}

        2. Sustituimos u=x2u = x^{2}.

        3. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos −1u2- \frac{1}{u^{2}}

        4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx2\frac{d}{d x} x^{2}:

          1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

          Como resultado de la secuencia de reglas:

          −2x3- \frac{2}{x^{3}}

        Como resultado de: 1+2log⁡(x)x−2x31 + \frac{2 \log{\left(x \right)}}{x} - \frac{2}{x^{3}}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: −1-1

      Como resultado de: 2log⁡(x)x−2x3\frac{2 \log{\left(x \right)}}{x} - \frac{2}{x^{3}}

    2. La derivada de una constante 11 es igual a cero.

    Como resultado de: 2log⁡(x)x−2x3\frac{2 \log{\left(x \right)}}{x} - \frac{2}{x^{3}}

Respuesta:

2log⁡(x)x−2x3\frac{2 \log{\left(x \right)}}{x} - \frac{2}{x^{3}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-25002500
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
   2     2*log(x)
- ---- + --------
     2      x    
  x*x
2log⁡(x)x−2xx2\frac{2 \log{\left(x \right)}}{x} - \frac{2}{x x^{2}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /             3 \
2*|1 - log(x) + --|
  |              2|
  \             x /
-------------------
          2        
         x
2(−log⁡(x)+1+3x2)x2\frac{2 \left(- \log{\left(x \right)} + 1 + \frac{3}{x^{2}}\right)}{x^{2}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /     12           \
2*|-3 - -- + 2*log(x)|
  |      2           |
  \     x            /
----------------------
           3          
          x
2(2log⁡(x)−3−12x2)x3\frac{2 \left(2 \log{\left(x \right)} - 3 - \frac{12}{x^{2}}\right)}{x^{3}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=logx^2+x+1÷x^2-x+1
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