Derivada de y=1+2x-(3/x^2)-(4cosx)

1. diferenciamos $\left(\left(2 x + 1\right) - \frac{3}{x^{2}}\right) - 4 \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\left(2 x + 1\right) - \frac{3}{x^{2}}$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $2 x + 1$ miembro por miembro:

         1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $2$

         Como resultado de: $2$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Sustituimos $u = x^{2}$.

         2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

         3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$:

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Como resultado de la secuencia de reglas:

            $- \frac{2}{x^{3}}$

         Entonces, como resultado: $\frac{6}{x^{3}}$

      Como resultado de: $2 + \frac{6}{x^{3}}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

         $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$

      Entonces, como resultado: $4 \sin{\left(x \right)}$

   Como resultado de: $4 \sin{\left(x \right)} + 2 + \frac{6}{x^{3}}$

Respuesta:

$4 \sin{\left(x \right)} + 2 + \frac{6}{x^{3}}$