Derivada de y=x^6+3x+84x^3

1. diferenciamos $84 x^{3} + \left(x^{6} + 3 x\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $x^{6} + 3 x$ miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $3$

      Como resultado de: $6 x^{5} + 3$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

      Entonces, como resultado: $252 x^{2}$

   Como resultado de: $6 x^{5} + 252 x^{2} + 3$

Respuesta:

$6 x^{5} + 252 x^{2} + 3$