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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de y=(x^2+4)*tan(x)
Derivada de y=(𝑥+2)4
Derivada de y=x^2+4x+3
Derivada de y=(((x^2)+4)*sqrt(4+x^2))/24*x^3
Expresiones idénticas
y=tg(ex^-x)*x^ dos
y es igual a tg(ex en el grado menos x) multiplicar por x al cuadrado
y es igual a tg(ex en el grado menos x) multiplicar por x en el grado dos
y=tg(ex-x)*x2
y=tgex-x*x2
y=tg(ex^-x)*x²
y=tg(ex en el grado -x)*x en el grado 2
y=tg(ex^-x)x^2
y=tg(ex-x)x2
y=tgex-xx2
y=tgex^-xx^2
Expresiones semejantes
y=tg(ex^+x)*x^2

Derivada de y=tg(ex^-x)*x^2

Solución

Ha introducido [src]

   / / -x\\   
   | \x  /|  2
tan\E     /*x

x^{2} \tan{\left(e^{x^{- x}} \right)}

tan(E^(x^(-x)))*x^2

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \tan{\left(e^{x^{- x}} \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
  
  $\tan{\left(e^{x^{- x}} \right)} = \frac{\sin{\left(e^{x^{- x}} \right)}}{\cos{\left(e^{x^{- x}} \right)}}$
2. Se aplica la regla de la derivada parcial:
  
  $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
  
  $f{\left(x \right)} = \sin{\left(e^{x^{- x}} \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(e^{x^{- x}} \right)}$ .
  
  Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = e^{x^{- x}}$ .
  2. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} e^{x^{- x}}$ :
    1. Sustituimos $u = x^{- x}$ .
    2. Derivado $e^{u}$ es.
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{- x}$ :
      1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
        
        Perola derivada
        
        $\left(- x\right)^{- x} \left(\log{\left(- x \right)} + 1\right)$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\left(- x\right)^{- x} \left(\log{\left(- x \right)} + 1\right) e^{x^{- x}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\left(- x\right)^{- x} \left(\log{\left(- x \right)} + 1\right) e^{x^{- x}} \cos{\left(e^{x^{- x}} \right)}$
  Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = e^{x^{- x}}$ .
  2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} e^{x^{- x}}$ :
    1. Sustituimos $u = x^{- x}$ .
    2. Derivado $e^{u}$ es.
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{- x}$ :
      1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
        
        Perola derivada
        
        $\left(- x\right)^{- x} \left(\log{\left(- x \right)} + 1\right)$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\left(- x\right)^{- x} \left(\log{\left(- x \right)} + 1\right) e^{x^{- x}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \left(- x\right)^{- x} \left(\log{\left(- x \right)} + 1\right) e^{x^{- x}} \sin{\left(e^{x^{- x}} \right)}$
  Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
  
  $\frac{\left(- x\right)^{- x} \left(\log{\left(- x \right)} + 1\right) e^{x^{- x}} \sin^{2}{\left(e^{x^{- x}} \right)} + \left(- x\right)^{- x} \left(\log{\left(- x \right)} + 1\right) e^{x^{- x}} \cos^{2}{\left(e^{x^{- x}} \right)}}{\cos^{2}{\left(e^{x^{- x}} \right)}}$
$g{\left(x \right)} = x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
Como resultado de: $\frac{x^{2} \left(\left(- x\right)^{- x} \left(\log{\left(- x \right)} + 1\right) e^{x^{- x}} \sin^{2}{\left(e^{x^{- x}} \right)} + \left(- x\right)^{- x} \left(\log{\left(- x \right)} + 1\right) e^{x^{- x}} \cos^{2}{\left(e^{x^{- x}} \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(e^{x^{- x}} \right)}} + 2 x \tan{\left(e^{x^{- x}} \right)}$
Simplificamos:

$\frac{\left(- x\right)^{- x} \left(x^{2} \left(\log{\left(- x \right)} + 1\right) e^{x^{- x}} - \left(- x\right)^{x + 1} \sin{\left(2 e^{x^{- x}} \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(e^{x^{- x}} \right)}}$

Respuesta:

$\frac{\left(- x\right)^{- x} \left(x^{2} \left(\log{\left(- x \right)} + 1\right) e^{x^{- x}} - \left(- x\right)^{x + 1} \sin{\left(2 e^{x^{- x}} \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(e^{x^{- x}} \right)}}$

Primera derivada [src]

       / / -x\\          /        / / -x\\\                / -x\
       | \x  /|    2  -x |       2| \x  /||                \x  /
2*x*tan\E     / + x *x  *\1 + tan \E     //*(-1 - log(x))*e

x^{2} x^{- x} \left(- \log{\left(x \right)} - 1\right) \left(\tan^{2}{\left(e^{x^{- x}} \right)} + 1\right) e^{x^{- x}} + 2 x \tan{\left(e^{x^{- x}} \right)}

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Segunda derivada [src]

     / / -x\\          /        / / -x\\\ /                                                             / -x\    / / -x\\\  / -x\           /        / / -x\\\               / -x\
     | \x  /|    2  -x |       2| \x  /|| |            2   1    -x             2      -x             2  \x  /    | \x  /||  \x  /        -x |       2| \x  /||               \x  /
2*tan\E     / + x *x  *\1 + tan \E     //*|(1 + log(x))  - - + x  *(1 + log(x))  + 2*x  *(1 + log(x)) *e     *tan\E     /|*e      - 4*x*x  *\1 + tan \E     //*(1 + log(x))*e     
                                          \                x                                                             /

x^{2} x^{- x} \left(\tan^{2}{\left(e^{x^{- x}} \right)} + 1\right) \left(\left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 2 x^{- x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} e^{x^{- x}} \tan{\left(e^{x^{- x}} \right)} + x^{- x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} - \frac{1}{x}\right) e^{x^{- x}} - 4 x x^{- x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) \left(\tan^{2}{\left(e^{x^{- x}} \right)} + 1\right) e^{x^{- x}} + 2 \tan{\left(e^{x^{- x}} \right)}

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Tercera derivada [src]

                       /                   /                                                                                                                                                                                                                                                                                                             / -x\    / / -x\\\                                                                                       \       
    /        / / -x\\\ |                   |                                                                                     -x                                      /        / / -x\\\     -x                             / / -x\\     -x                        / -x\    / / -x\\                          / -x\    / / -x\\      -x               \x  /    | \x  /||       /                                                             / -x\    / / -x\\\|  / -x\
 -x |       2| \x  /|| |                 2 |            3   1     -2*x             3   3*(1 + log(x))      -x             3   3*x  *(1 + log(x))      -2*x             3 |       2| \x  /||  2*x        -2*x             3    2| \x  /|  2*x        -x             3  \x  /    | \x  /|      -2*x             3  \x  /    | \x  /|   6*x  *(1 + log(x))*e     *tan\E     /|       |            2   1    -x             2      -x             2  \x  /    | \x  /|||  \x  /
x  *\1 + tan \E     //*|-6 - 6*log(x) - x *|(1 + log(x))  - -- + x    *(1 + log(x))  - -------------- + 3*x  *(1 + log(x))  - ------------------ + 2*x    *(1 + log(x)) *\1 + tan \E     //*e      + 4*x    *(1 + log(x)) *tan \E     /*e      + 6*x  *(1 + log(x)) *e     *tan\E     / + 6*x    *(1 + log(x)) *e     *tan\E     / - -------------------------------------| + 6*x*|(1 + log(x))  - - + x  *(1 + log(x))  + 2*x  *(1 + log(x)) *e     *tan\E     /||*e     
                       |                   |                 2                               x                                        x                                                                                                                                                                                                                x                  |       \                x                                                             /|       
                       \                   \                x                                                                                                                                                                                                                                                                                                             /                                                                                       /

x^{- x} \left(\tan^{2}{\left(e^{x^{- x}} \right)} + 1\right) \left(- x^{2} \left(\left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{3} + 6 x^{- x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{3} e^{x^{- x}} \tan{\left(e^{x^{- x}} \right)} + 3 x^{- x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{3} + 2 x^{- 2 x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{3} \left(\tan^{2}{\left(e^{x^{- x}} \right)} + 1\right) e^{2 x^{- x}} + 4 x^{- 2 x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{3} e^{2 x^{- x}} \tan^{2}{\left(e^{x^{- x}} \right)} + 6 x^{- 2 x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{3} e^{x^{- x}} \tan{\left(e^{x^{- x}} \right)} + x^{- 2 x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{3} - \frac{3 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}{x} - \frac{6 x^{- x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) e^{x^{- x}} \tan{\left(e^{x^{- x}} \right)}}{x} - \frac{3 x^{- x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}{x} - \frac{1}{x^{2}}\right) + 6 x \left(\left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 2 x^{- x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} e^{x^{- x}} \tan{\left(e^{x^{- x}} \right)} + x^{- x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} - \frac{1}{x}\right) - 6 \log{\left(x \right)} - 6\right) e^{x^{- x}}

Simplificar

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=tg(ex^-x)*x^2

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución