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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de y=-6/x
Expresiones idénticas
y= cinco - uno /x+5x^- cuatro
y es igual a 5 menos 1 dividir por x más 5x en el grado menos 4
y es igual a cinco menos uno dividir por x más 5x en el grado menos cuatro
y=5-1/x+5x-4
y=5-1 dividir por x+5x^-4
Expresiones semejantes
y=5-1/x+5x^+4
y=5+1/x+5x^-4
y=5-1/x-5x^-4

Derivada de la función/ 5x^-4/ 1/x+5/ y=5-1/x+5x^-4

Derivada de y=5-1/x+5x^-4

Solución

Ha introducido [src]

$$\left(5 - \frac{1}{x}\right) + \frac{5}{x^{4}}$$

5 - 1/x + 5/x^4

Solución detallada

diferenciamos $\left(5 - \frac{1}{x}\right) + \frac{5}{x^{4}}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $5 - \frac{1}{x}$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{1}{x^{2}}$
  Como resultado de: $\frac{1}{x^{2}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x^{4}}$ tenemos $- \frac{4}{x^{5}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{20}{x^{5}}$
Como resultado de: $\frac{1}{x^{2}} - \frac{20}{x^{5}}$
Simplificamos:

$\frac{x^{3} - 20}{x^{5}}$

Respuesta:

$\frac{x^{3} - 20}{x^{5}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

1    20
-- - --
 2    5
x    x

$$\frac{1}{x^{2}} - \frac{20}{x^{5}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     50\
2*|-1 + --|
  |      3|
  \     x /
-----------
      3    
     x

$$\frac{2 \left(-1 + \frac{50}{x^{3}}\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /    100\
6*|1 - ---|
  |      3|
  \     x /
-----------
      4    
     x

$$\frac{6 \left(1 - \frac{100}{x^{3}}\right)}{x^{4}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=5-1/x+5x^-4