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y=5-1/x+5x^-4
Derivada de la función/ 5x^-4/ 1/x+5/ y=5-1/x+5x^-4

Derivada de y=5-1/x+5x^-4

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
    1   5 
5 - - + --
    x    4
        x
(5−1x)+5x4\left(5 - \frac{1}{x}\right) + \frac{5}{x^{4}} 
5 - 1/x + 5/x^4
Solución detallada

  1. diferenciamos (5−1x)+5x4\left(5 - \frac{1}{x}\right) + \frac{5}{x^{4}} miembro por miembro:

    1. diferenciamos 5−1x5 - \frac{1}{x} miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante 55 es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: 1x\frac{1}{x} tenemos −1x2- \frac{1}{x^{2}}

        Entonces, como resultado: 1x2\frac{1}{x^{2}}

      Como resultado de: 1x2\frac{1}{x^{2}}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: 1x4\frac{1}{x^{4}} tenemos −4x5- \frac{4}{x^{5}}

      Entonces, como resultado: −20x5- \frac{20}{x^{5}}

    Como resultado de: 1x2−20x5\frac{1}{x^{2}} - \frac{20}{x^{5}}

  2. Simplificamos:

    x3−20x5\frac{x^{3} - 20}{x^{5}}

Respuesta:

x3−20x5\frac{x^{3} - 20}{x^{5}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-50000005000000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
1    20
-- - --
 2    5
x    x
1x2−20x5\frac{1}{x^{2}} - \frac{20}{x^{5}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /     50\
2*|-1 + --|
  |      3|
  \     x /
-----------
      3    
     x
2(−1+50x3)x3\frac{2 \left(-1 + \frac{50}{x^{3}}\right)}{x^{3}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /    100\
6*|1 - ---|
  |      3|
  \     x /
-----------
      4    
     x
6(1−100x3)x4\frac{6 \left(1 - \frac{100}{x^{3}}\right)}{x^{4}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=5-1/x+5x^-4
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