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y=0,5√x−lnx+10.

Derivada de y=0,5√x−lnx+10.

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  ___              
\/ x               
----- - log(x) + 10
  2                
$$\left(\frac{\sqrt{x}}{2} - \log{\left(x \right)}\right) + 10$$
sqrt(x)/2 - log(x) + 10
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Derivado es .

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  1      1   
- - + -------
  x       ___
      4*\/ x 
$$- \frac{1}{x} + \frac{1}{4 \sqrt{x}}$$
Segunda derivada [src]
1      1   
-- - ------
 2      3/2
x    8*x   
$$\frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{8 x^{\frac{3}{2}}}$$
Tercera derivada [src]
  2       3   
- -- + -------
   3       5/2
  x    16*x   
$$- \frac{2}{x^{3}} + \frac{3}{16 x^{\frac{5}{2}}}$$
Gráfico
Derivada de y=0,5√x−lnx+10.