Derivada de z^4-16z^3+72z^2-96z+24

1. diferenciamos $\left(- 96 z + \left(72 z^{2} + \left(z^{4} - 16 z^{3}\right)\right)\right) + 24$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- 96 z + \left(72 z^{2} + \left(z^{4} - 16 z^{3}\right)\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $72 z^{2} + \left(z^{4} - 16 z^{3}\right)$ miembro por miembro:

         1. diferenciamos $z^{4} - 16 z^{3}$ miembro por miembro:

            1. Según el principio, aplicamos: $z^{4}$ tenemos $4 z^{3}$

            2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $z^{3}$ tenemos $3 z^{2}$

               Entonces, como resultado: $- 48 z^{2}$

            Como resultado de: $4 z^{3} - 48 z^{2}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $z^{2}$ tenemos $2 z$

            Entonces, como resultado: $144 z$

         Como resultado de: $4 z^{3} - 48 z^{2} + 144 z$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $z$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $-96$

      Como resultado de: $4 z^{3} - 48 z^{2} + 144 z - 96$

   2. La derivada de una constante $24$ es igual a cero.

   Como resultado de: $4 z^{3} - 48 z^{2} + 144 z - 96$

Respuesta:

$4 z^{3} - 48 z^{2} + 144 z - 96$