Sr Examen

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Derivada de la función/ sqrtx/ y=a(sqrtx)+x(sqrta)

Derivada de y=a(sqrtx)+x(sqrta)

Solución

Ha introducido [src]

    ___       ___
a*\/ x  + x*\/ a

$$\sqrt{a} x + a \sqrt{x}$$

a*sqrt(x) + x*sqrt(a)

Solución detallada

diferenciamos $\sqrt{a} x + a \sqrt{x}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{a}{2 \sqrt{x}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $\sqrt{a}$
Como resultado de: $\sqrt{a} + \frac{a}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$\sqrt{a} + \frac{a}{2 \sqrt{x}}$

Primera derivada [src]

  ___      a   
\/ a  + -------
            ___
        2*\/ x

$$\sqrt{a} + \frac{a}{2 \sqrt{x}}$$

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Segunda derivada [src]

 -a   
------
   3/2
4*x

$$- \frac{a}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

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Tercera derivada [src]

 3*a  
------
   5/2
8*x

$$\frac{3 a}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$

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