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(((y^2)-1)^1/2)/2

  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de x^-7 Derivada de x^-7
  • Derivada de i*n*x
  • Derivada de (x/3+7)^6 Derivada de (x/3+7)^6
  • Derivada de (x+7)^5 Derivada de (x+7)^5

  • Expresiones idénticas

  • (((y^ dos)- uno)^ uno / dos)/ dos
  • (((y al cuadrado ) menos 1) en el grado 1 dividir por 2) dividir por 2
  • (((y en el grado dos) menos uno) en el grado uno dividir por dos) dividir por dos
  • (((y2)-1)1/2)/2
  • y2-11/2/2
  • (((y²)-1)^1/2)/2
  • (((y en el grado 2)-1) en el grado 1/2)/2
  • y^2-1^1/2/2
  • (((y^2)-1)^1 dividir por 2) dividir por 2

  • Expresiones semejantes

  • (((y^2)+1)^1/2)/2
Derivada de la función/ (y^2)/ (((y^2)-1)^1/2)/2

Derivada de (((y^2)-1)^1/2)/2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   ________
  /  2     
\/  y  - 1 
-----------
     2
y2−12\frac{\sqrt{y^{2} - 1}}{2} 
sqrt(y^2 - 1)/2
Solución detallada

  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos u=y2−1u = y^{2} - 1.

    2. Según el principio, aplicamos: u\sqrt{u} tenemos 12u\frac{1}{2 \sqrt{u}}

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddy(y2−1)\frac{d}{d y} \left(y^{2} - 1\right):

      1. diferenciamos y2−1y^{2} - 1 miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: y2y^{2} tenemos 2y2 y

        2. La derivada de una constante −1-1 es igual a cero.

        Como resultado de: 2y2 y

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      yy2−1\frac{y}{\sqrt{y^{2} - 1}}

    Entonces, como resultado: y2y2−1\frac{y}{2 \sqrt{y^{2} - 1}}

  2. Simplificamos:

    y2y2−1\frac{y}{2 \sqrt{y^{2} - 1}}

Respuesta:

y2y2−1\frac{y}{2 \sqrt{y^{2} - 1}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-510
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
      y      
-------------
     ________
    /  2     
2*\/  y  - 1
y2y2−1\frac{y}{2 \sqrt{y^{2} - 1}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
 /         2  \ 
 |        y   | 
-|-1 + -------| 
 |           2| 
 \     -1 + y / 
----------------
      _________ 
     /       2  
 2*\/  -1 + y
−y2y2−1−12y2−1- \frac{\frac{y^{2}}{y^{2} - 1} - 1}{2 \sqrt{y^{2} - 1}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
    /         2  \
    |        y   |
3*y*|-1 + -------|
    |           2|
    \     -1 + y /
------------------
             3/2  
    /      2\     
  2*\-1 + y /
3y(y2y2−1−1)2(y2−1)32\frac{3 y \left(\frac{y^{2}}{y^{2} - 1} - 1\right)}{2 \left(y^{2} - 1\right)^{\frac{3}{2}}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de (((y^2)-1)^1/2)/2
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