___ x*\/ x - 1 ----------- 3 x + 1
(x*sqrt(x) - 1)/(x^3 + 1)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
___ 2 / ___ \ 3*\/ x 3*x *\x*\/ x - 1/ ---------- - ------------------ / 3 \ 2 2*\x + 1/ / 3 \ \x + 1/
/ / 3 \\ | / 3/2\ | 3*x || | 2*x*\-1 + x /*|-1 + ------|| | 5/2 | 3|| | 1 3*x \ 1 + x /| 3*|------- - ------ + -----------------------------| | ___ 3 3 | \4*\/ x 1 + x 1 + x / ---------------------------------------------------- 3 1 + x
/ / 3 6 \ \ | / 3/2\ | 18*x 27*x | / 3 \| | 2*\-1 + x /*|1 - ------ + ---------| 3/2 | 3*x || | | 3 2| 9*x *|-1 + ------|| | 3/2 | 1 + x / 3\ | | 3|| | 1 9*x \ \1 + x / / \ 1 + x /| 3*|- ------ - ---------- - -------------------------------------- + --------------------| | 3/2 / 3\ 3 3 | \ 8*x 4*\1 + x / 1 + x 1 + x / ----------------------------------------------------------------------------------------- 3 1 + x