Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de 1/(x+3) Derivada de 1/(x+3)
  • Derivada de 4*y Derivada de 4*y
  • Derivada de (-1)/x-3*x Derivada de (-1)/x-3*x
  • Derivada de y=ax
  • Expresiones idénticas

  • x*(sqrt(a^ dos -x^ dos))
  • x multiplicar por ( raíz cuadrada de (a al cuadrado menos x al cuadrado ))
  • x multiplicar por ( raíz cuadrada de (a en el grado dos menos x en el grado dos))
  • x*(√(a^2-x^2))
  • x*(sqrt(a2-x2))
  • x*sqrta2-x2
  • x*(sqrt(a²-x²))
  • x*(sqrt(a en el grado 2-x en el grado 2))
  • x(sqrt(a^2-x^2))
  • x(sqrt(a2-x2))
  • xsqrta2-x2
  • xsqrta^2-x^2
  • Expresiones semejantes

  • x*(sqrt(a^2+x^2))

Derivada de x*(sqrt(a^2-x^2))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     _________
    /  2    2 
x*\/  a  - x  
$$x \sqrt{a^{2} - x^{2}}$$
x*sqrt(a^2 - x^2)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante es igual a cero.

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Primera derivada [src]
   _________         2     
  /  2    2         x      
\/  a  - x   - ------------
                  _________
                 /  2    2 
               \/  a  - x  
$$- \frac{x^{2}}{\sqrt{a^{2} - x^{2}}} + \sqrt{a^{2} - x^{2}}$$
Segunda derivada [src]
   /        2  \ 
   |       x   | 
-x*|3 + -------| 
   |     2    2| 
   \    a  - x / 
-----------------
      _________  
     /  2    2   
   \/  a  - x    
$$- \frac{x \left(\frac{x^{2}}{a^{2} - x^{2}} + 3\right)}{\sqrt{a^{2} - x^{2}}}$$
Tercera derivada [src]
                2
   /        2  \ 
   |       x   | 
-3*|1 + -------| 
   |     2    2| 
   \    a  - x / 
-----------------
      _________  
     /  2    2   
   \/  a  - x    
$$- \frac{3 \left(\frac{x^{2}}{a^{2} - x^{2}} + 1\right)^{2}}{\sqrt{a^{2} - x^{2}}}$$