Sr Examen
Otras calculadoras
- Derivada de una función implícitamente dada
- Derivada de una función paramétrica
- Derivada parcial de la función
- Análisis de la función gráfica
- Integrales paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de 2^√x
-
Derivada de 3^(1/x)
-
Derivada de 2*x+8/x
-
Derivada de -1/y
-
Expresiones idénticas
- √(x*e^cos(x))- tres
- √(x multiplicar por e en el grado coseno de (x)) menos 3
- √(x multiplicar por e en el grado coseno de (x)) menos tres
- √(x*ecos(x))-3
- √x*ecosx-3
- √(xe^cos(x))-3
- √(xecos(x))-3
- √xecosx-3
- √xe^cosx-3
-
Expresiones semejantes
- √(x*e^cos(x))+3
- √(x*e^cosx)-3
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(-3x)
- cos(log(x))+x^2*tan(x)
- cos(-6x+7)
Derivada de √(x*e^cos(x))-3
Solución
Ha introducido
[src]
___________ / cos(x) \/ x*E - 3
$$\sqrt{e^{\cos{\left(x \right)}} x} - 3$$
sqrt(x*E^cos(x)) - 3
Solución detallada
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
Sustituimos .
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
-
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
-
Sustituimos .
-
Derivado es.
-
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
-
Como resultado de:
-
Como resultado de la secuencia de reglas:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
cos(x)
------ / cos(x) cos(x) \
___ 2 |e x*e *sin(x)| -cos(x)
\/ x *e *|------- - ----------------|*e
\ 2 2 /
---------------------------------------------------
x
$$\frac{\sqrt{x} e^{\frac{\cos{\left(x \right)}}{2}} \left(- \frac{x e^{\cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)}}{2} + \frac{e^{\cos{\left(x \right)}}}{2}\right) e^{- \cos{\left(x \right)}}}{x}$$
Segunda derivada
[src]
/ / 1 ___ \ \
| (-1 + x*sin(x))*|- ----- + \/ x *sin(x)| | cos(x)
| / 2 \ | ___ | | ------
| 2*\2*sin(x) + x*cos(x) - x*sin (x)/ 2*(-1 + x*sin(x)) \ \/ x / 2*(-1 + x*sin(x))*sin(x)| 2
|- ----------------------------------- + ----------------- + ---------------------------------------- - ------------------------|*e
| ___ 3/2 x ___ |
\ \/ x x \/ x /
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
4
$$\frac{\left(\frac{\left(\sqrt{x} \sin{\left(x \right)} - \frac{1}{\sqrt{x}}\right) \left(x \sin{\left(x \right)} - 1\right)}{x} - \frac{2 \left(x \sin{\left(x \right)} - 1\right) \sin{\left(x \right)}}{\sqrt{x}} - \frac{2 \left(- x \sin^{2}{\left(x \right)} + x \cos{\left(x \right)} + 2 \sin{\left(x \right)}\right)}{\sqrt{x}} + \frac{2 \left(x \sin{\left(x \right)} - 1\right)}{x^{\frac{3}{2}}}\right) e^{\frac{\cos{\left(x \right)}}{2}}}{4}$$
Tercera derivada
[src]
/ / 1 ___ 2 ___ 2*sin(x)\ / 1 ___ \ / 1 ___ \ / 2 \ / 1 ___ \ \
| (-1 + x*sin(x))*|---- - \/ x *sin (x) + 2*\/ x *cos(x) + --------| 2*(-1 + x*sin(x))*|- ----- + \/ x *sin(x)| 2*|- ----- + \/ x *sin(x)|*\2*sin(x) + x*cos(x) - x*sin (x)/ 2*(-1 + x*sin(x))*|- ----- + \/ x *sin(x)|*sin(x)| cos(x)
| / 2 3 \ / 2 \ | 3/2 ___ | / 2 \ | ___ | 2 | ___ | | ___ | | ------
| 6*(-1 + x*sin(x)) 4*\-3*cos(x) + 3*sin (x) + x*sin(x) - x*sin (x) + 3*x*cos(x)*sin(x)/ 6*\2*sin(x) + x*cos(x) - x*sin (x)/ \x \/ x / 6*\2*sin(x) + x*cos(x) - x*sin (x)/*sin(x) 4*(-1 + x*sin(x))*cos(x) \ \/ x / 2*sin (x)*(-1 + x*sin(x)) \ \/ x / 4*(-1 + x*sin(x))*sin(x) \ \/ x / | 2
|- ----------------- + -------------------------------------------------------------------- + ----------------------------------- + ------------------------------------------------------------------ - ------------------------------------------ - ------------------------ - ------------------------------------------ - ------------------------- + ------------------------------------------------------------ + ------------------------ + -------------------------------------------------|*e
| 5/2 ___ 3/2 x ___ ___ 2 ___ x 3/2 x |
\ x \/ x x \/ x \/ x x \/ x x /
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
8
$$\frac{\left(\frac{2 \left(\sqrt{x} \sin{\left(x \right)} - \frac{1}{\sqrt{x}}\right) \left(x \sin{\left(x \right)} - 1\right) \sin{\left(x \right)}}{x} + \frac{2 \left(\sqrt{x} \sin{\left(x \right)} - \frac{1}{\sqrt{x}}\right) \left(- x \sin^{2}{\left(x \right)} + x \cos{\left(x \right)} + 2 \sin{\left(x \right)}\right)}{x} + \frac{\left(x \sin{\left(x \right)} - 1\right) \left(- \sqrt{x} \sin^{2}{\left(x \right)} + 2 \sqrt{x} \cos{\left(x \right)} + \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\sqrt{x}} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\right)}{x} - \frac{2 \left(\sqrt{x} \sin{\left(x \right)} - \frac{1}{\sqrt{x}}\right) \left(x \sin{\left(x \right)} - 1\right)}{x^{2}} - \frac{2 \left(x \sin{\left(x \right)} - 1\right) \sin^{2}{\left(x \right)}}{\sqrt{x}} - \frac{4 \left(x \sin{\left(x \right)} - 1\right) \cos{\left(x \right)}}{\sqrt{x}} - \frac{6 \left(- x \sin^{2}{\left(x \right)} + x \cos{\left(x \right)} + 2 \sin{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)}}{\sqrt{x}} + \frac{4 \left(- x \sin^{3}{\left(x \right)} + 3 x \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + x \sin{\left(x \right)} + 3 \sin^{2}{\left(x \right)} - 3 \cos{\left(x \right)}\right)}{\sqrt{x}} + \frac{4 \left(x \sin{\left(x \right)} - 1\right) \sin{\left(x \right)}}{x^{\frac{3}{2}}} + \frac{6 \left(- x \sin^{2}{\left(x \right)} + x \cos{\left(x \right)} + 2 \sin{\left(x \right)}\right)}{x^{\frac{3}{2}}} - \frac{6 \left(x \sin{\left(x \right)} - 1\right)}{x^{\frac{5}{2}}}\right) e^{\frac{\cos{\left(x \right)}}{2}}}{8}$$
Gráfico