___________ / cos(x) \/ x*E - 3
sqrt(x*E^cos(x)) - 3
diferenciamos miembro por miembro:
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Sustituimos .
Derivado es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
cos(x) ------ / cos(x) cos(x) \ ___ 2 |e x*e *sin(x)| -cos(x) \/ x *e *|------- - ----------------|*e \ 2 2 / --------------------------------------------------- x
/ / 1 ___ \ \ | (-1 + x*sin(x))*|- ----- + \/ x *sin(x)| | cos(x) | / 2 \ | ___ | | ------ | 2*\2*sin(x) + x*cos(x) - x*sin (x)/ 2*(-1 + x*sin(x)) \ \/ x / 2*(-1 + x*sin(x))*sin(x)| 2 |- ----------------------------------- + ----------------- + ---------------------------------------- - ------------------------|*e | ___ 3/2 x ___ | \ \/ x x \/ x / ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 4
/ / 1 ___ 2 ___ 2*sin(x)\ / 1 ___ \ / 1 ___ \ / 2 \ / 1 ___ \ \ | (-1 + x*sin(x))*|---- - \/ x *sin (x) + 2*\/ x *cos(x) + --------| 2*(-1 + x*sin(x))*|- ----- + \/ x *sin(x)| 2*|- ----- + \/ x *sin(x)|*\2*sin(x) + x*cos(x) - x*sin (x)/ 2*(-1 + x*sin(x))*|- ----- + \/ x *sin(x)|*sin(x)| cos(x) | / 2 3 \ / 2 \ | 3/2 ___ | / 2 \ | ___ | 2 | ___ | | ___ | | ------ | 6*(-1 + x*sin(x)) 4*\-3*cos(x) + 3*sin (x) + x*sin(x) - x*sin (x) + 3*x*cos(x)*sin(x)/ 6*\2*sin(x) + x*cos(x) - x*sin (x)/ \x \/ x / 6*\2*sin(x) + x*cos(x) - x*sin (x)/*sin(x) 4*(-1 + x*sin(x))*cos(x) \ \/ x / 2*sin (x)*(-1 + x*sin(x)) \ \/ x / 4*(-1 + x*sin(x))*sin(x) \ \/ x / | 2 |- ----------------- + -------------------------------------------------------------------- + ----------------------------------- + ------------------------------------------------------------------ - ------------------------------------------ - ------------------------ - ------------------------------------------ - ------------------------- + ------------------------------------------------------------ + ------------------------ + -------------------------------------------------|*e | 5/2 ___ 3/2 x ___ ___ 2 ___ x 3/2 x | \ x \/ x x \/ x \/ x x \/ x x / -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 8