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x^3/(1-x^2)

Derivada de x^3/(1-x^2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   3  
  x   
------
     2
1 - x 
$$\frac{x^{3}}{1 - x^{2}}$$
x^3/(1 - x^2)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
      4         2 
   2*x       3*x  
--------- + ------
        2        2
/     2\    1 - x 
\1 - x /          
$$\frac{2 x^{4}}{\left(1 - x^{2}\right)^{2}} + \frac{3 x^{2}}{1 - x^{2}}$$
Segunda derivada [src]
    /                  /          2 \\
    |                2 |       4*x  ||
    |               x *|-1 + -------||
    |          2       |           2||
    |       6*x        \     -1 + x /|
2*x*|-3 + ------- - -----------------|
    |           2              2     |
    \     -1 + x         -1 + x      /
--------------------------------------
                     2                
               -1 + x                 
$$\frac{2 x \left(- \frac{x^{2} \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} - 1} - 1\right)}{x^{2} - 1} + \frac{6 x^{2}}{x^{2} - 1} - 3\right)}{x^{2} - 1}$$
Tercera derivada [src]
  /                    /          2 \        /          2 \\
  |                  2 |       4*x  |      4 |       2*x  ||
  |               3*x *|-1 + -------|   4*x *|-1 + -------||
  |          2         |           2|        |           2||
  |       6*x          \     -1 + x /        \     -1 + x /|
6*|-1 + ------- - ------------------- + -------------------|
  |           2               2                       2    |
  |     -1 + x          -1 + x               /      2\     |
  \                                          \-1 + x /     /
------------------------------------------------------------
                                2                           
                          -1 + x                            
$$\frac{6 \left(\frac{4 x^{4} \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} - 1} - 1\right)}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}} - \frac{3 x^{2} \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} - 1} - 1\right)}{x^{2} - 1} + \frac{6 x^{2}}{x^{2} - 1} - 1\right)}{x^{2} - 1}$$
Gráfico
Derivada de x^3/(1-x^2)