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y=(1/4x⁴+3)(tgx)

Derivada de y=(1/4x⁴+3)(tgx)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
/ 4    \       
|x     |       
|-- + 3|*tan(x)
\4     /       
$$\left(\frac{x^{4}}{4} + 3\right) \tan{\left(x \right)}$$
(x^4/4 + 3)*tan(x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante es igual a cero.

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de:

      ; calculamos :

      1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

      2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

        y .

        Para calcular :

        1. La derivada del seno es igual al coseno:

        Para calcular :

        1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. La derivada de una constante es igual a cero.

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                          / 4    \
 3          /       2   \ |x     |
x *tan(x) + \1 + tan (x)/*|-- + 3|
                          \4     /
$$x^{3} \tan{\left(x \right)} + \left(\frac{x^{4}}{4} + 3\right) \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)$$
Segunda derivada [src]
                                   /       2   \ /      4\       
   3 /       2   \      2          \1 + tan (x)/*\12 + x /*tan(x)
2*x *\1 + tan (x)/ + 3*x *tan(x) + ------------------------------
                                                 2               
$$2 x^{3} \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) + 3 x^{2} \tan{\left(x \right)} + \frac{\left(x^{4} + 12\right) \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)}}{2}$$
Tercera derivada [src]
                                  /       2   \ /         2   \ /      4\                            
                2 /       2   \   \1 + tan (x)/*\1 + 3*tan (x)/*\12 + x /      3 /       2   \       
6*x*tan(x) + 9*x *\1 + tan (x)/ + --------------------------------------- + 6*x *\1 + tan (x)/*tan(x)
                                                     2                                               
$$6 x^{3} \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} + 9 x^{2} \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) + 6 x \tan{\left(x \right)} + \frac{\left(x^{4} + 12\right) \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \left(3 \tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)}{2}$$
Gráfico
Derivada de y=(1/4x⁴+3)(tgx)