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log3(x)+logx(3)
Derivada de la función/ log3(x)/ log3(x)+logx(3)

Derivada de log3(x)+logx(3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
log(x)           
------ + log(x)*3
log(3)
log⁡(x)log⁡(3)+3log⁡(x)\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + 3 \log{\left(x \right)} 
log(x)/log(3) + log(x)*3
Solución detallada

  1. diferenciamos log⁡(x)log⁡(3)+3log⁡(x)\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + 3 \log{\left(x \right)} miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Derivado log⁡(x)\log{\left(x \right)} es 1x\frac{1}{x}.

      Entonces, como resultado: 1xlog⁡(3)\frac{1}{x \log{\left(3 \right)}}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Derivado log⁡(x)\log{\left(x \right)} es 1x\frac{1}{x}.

      Entonces, como resultado: 3x\frac{3}{x}

    Como resultado de: 1xlog⁡(3)+3x\frac{1}{x \log{\left(3 \right)}} + \frac{3}{x}

  2. Simplificamos:

    1+log⁡(27)xlog⁡(3)\frac{1 + \log{\left(27 \right)}}{x \log{\left(3 \right)}}

Respuesta:

1+log⁡(27)xlog⁡(3)\frac{1 + \log{\left(27 \right)}}{x \log{\left(3 \right)}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-100100
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
3      1    
- + --------
x   x*log(3)
1xlog⁡(3)+3x\frac{1}{x \log{\left(3 \right)}} + \frac{3}{x}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
 /      1   \ 
-|3 + ------| 
 \    log(3)/ 
--------------
       2      
      x
−1log⁡(3)+3x2- \frac{\frac{1}{\log{\left(3 \right)}} + 3}{x^{2}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /      1   \
2*|3 + ------|
  \    log(3)/
--------------
       3      
      x
2(1log⁡(3)+3)x3\frac{2 \left(\frac{1}{\log{\left(3 \right)}} + 3\right)}{x^{3}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de log3(x)+logx(3)
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