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log3(x)+logx(3)
Derivada de la función/ log3(x)/ log3(x)+logx(3)

Derivada de log3(x)+logx(3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
log(x)           
------ + log(x)*3
log(3)
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + 3 \log{\left(x \right)}$$ 
log(x)/log(3) + log(x)*3
Solución detallada

  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Derivado es .

      Entonces, como resultado:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Derivado es .

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
3      1    
- + --------
x   x*log(3)
$$\frac{1}{x \log{\left(3 \right)}} + \frac{3}{x}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
 /      1   \ 
-|3 + ------| 
 \    log(3)/ 
--------------
       2      
      x
$$- \frac{\frac{1}{\log{\left(3 \right)}} + 3}{x^{2}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /      1   \
2*|3 + ------|
  \    log(3)/
--------------
       3      
      x
$$\frac{2 \left(\frac{1}{\log{\left(3 \right)}} + 3\right)}{x^{3}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de log3(x)+logx(3)
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