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log3(x)+logx(3)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 6/x
Derivada de 9/x
Derivada de e^(x/2)
Derivada de (x-1)/(x+1)
Expresiones idénticas
log tres (x)+logx(3)
logaritmo de 3(x) más logaritmo de x(3)
logaritmo de tres (x) más logaritmo de x(3)
log3x+logx3
Expresiones semejantes
log3(x)-logx(3)
Expresiones con funciones
logx
logx/x
logx+1
logx(x+1)

Derivada de la función/ log3(x)/ log3(x)+logx(3)

Derivada de log3(x)+logx(3)

Solución

Ha introducido [src]

log(x)           
------ + log(x)*3
log(3)

$$\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + 3 \log{\left(x \right)}$$

log(x)/log(3) + log(x)*3

Solución detallada

diferenciamos $\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + 3 \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
  Entonces, como resultado: $\frac{1}{x \log{\left(3 \right)}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
  Entonces, como resultado: $\frac{3}{x}$
Como resultado de: $\frac{1}{x \log{\left(3 \right)}} + \frac{3}{x}$
Simplificamos:

$\frac{1 + \log{\left(27 \right)}}{x \log{\left(3 \right)}}$

Respuesta:

$\frac{1 + \log{\left(27 \right)}}{x \log{\left(3 \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

3      1    
- + --------
x   x*log(3)

$$\frac{1}{x \log{\left(3 \right)}} + \frac{3}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /      1   \ 
-|3 + ------| 
 \    log(3)/ 
--------------
       2      
      x

$$- \frac{\frac{1}{\log{\left(3 \right)}} + 3}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /      1   \
2*|3 + ------|
  \    log(3)/
--------------
       3      
      x

$$\frac{2 \left(\frac{1}{\log{\left(3 \right)}} + 3\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de log3(x)+logx(3)