Derivada de y=1+18x+15x^2-4x^3

1. diferenciamos $- 4 x^{3} + \left(15 x^{2} + \left(18 x + 1\right)\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $15 x^{2} + \left(18 x + 1\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $18 x + 1$ miembro por miembro:

         1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $18$

         Como resultado de: $18$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $30 x$

      Como resultado de: $30 x + 18$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

      Entonces, como resultado: $- 12 x^{2}$

   Como resultado de: $- 12 x^{2} + 30 x + 18$

Respuesta:

$- 12 x^{2} + 30 x + 18$