/log(x + 2)\ |----------| \ log(3) / ------------ 2*x + 3
(log(x + 2)/log(3))/(2*x + 3)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Entonces, como resultado:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
1 2*log(x + 2) ------------------------ - ----------------- (x + 2)*(2*x + 3)*log(3) 2 (2*x + 3) *log(3)
1 4 8*log(2 + x) - -------- - ----------------- + ------------ 2 (2 + x)*(3 + 2*x) 2 (2 + x) (3 + 2*x) --------------------------------------------- (3 + 2*x)*log(3)
/ 1 24*log(2 + x) 3 12 \ 2*|-------- - ------------- + ------------------ + ------------------| | 3 3 2 2| \(2 + x) (3 + 2*x) (2 + x) *(3 + 2*x) (2 + x)*(3 + 2*x) / ---------------------------------------------------------------------- (3 + 2*x)*log(3)