Sr Examen
Otras calculadoras
- Derivada de una función implícitamente dada
- Derivada de una función paramétrica
- Derivada parcial de la función
- Análisis de la función gráfica
- Integrales paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de 1/(x+3)
-
Derivada de 4*y
-
Derivada de (2x-7)^8
-
Derivada de (-1)/x-3*x
-
Expresiones idénticas
- y=24x^sqrt(x+ seis)- cinco
- y es igual a 24x en el grado raíz cuadrada de (x más 6) menos 5
- y es igual a 24x en el grado raíz cuadrada de (x más seis) menos cinco
- y=24x^√(x+6)-5
- y=24xsqrt(x+6)-5
- y=24xsqrtx+6-5
- y=24x^sqrtx+6-5
-
Expresiones semejantes
- y=24x^sqrt(x+6)+5
- y=24x^sqrt(x-6)-5
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(a^2+x^2)/sqrt(a^2-x^2)
Derivada de y=24x^sqrt(x+6)-5
Solución
Solución detallada
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
-
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
Entonces, como resultado:
-
-
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
-
-
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
_______ / _______ \
\/ x + 6 |\/ x + 6 log(x) |
24*x *|--------- + -----------|
| x _______|
\ 2*\/ x + 6 /
$$24 x^{\sqrt{x + 6}} \left(\frac{\log{\left(x \right)}}{2 \sqrt{x + 6}} + \frac{\sqrt{x + 6}}{x}\right)$$
Segunda derivada
[src]
/ 2 \
|/ _______\ |
|| log(x) 2*\/ 6 + x | |
||--------- + -----------| |
_______ || _______ x | _______ |
\/ 6 + x |\\/ 6 + x / 1 \/ 6 + x log(x) |
24*x *|-------------------------- + ----------- - --------- - ------------|
| 4 _______ 2 3/2|
\ x*\/ 6 + x x 4*(6 + x) /
$$24 x^{\sqrt{x + 6}} \left(\frac{\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\sqrt{x + 6}} + \frac{2 \sqrt{x + 6}}{x}\right)^{2}}{4} - \frac{\log{\left(x \right)}}{4 \left(x + 6\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{1}{x \sqrt{x + 6}} - \frac{\sqrt{x + 6}}{x^{2}}\right)$$
Tercera derivada
[src]
/ 3 \
|/ _______\ / _______\ / _______\ |
|| log(x) 2*\/ 6 + x | | log(x) 2*\/ 6 + x | | log(x) 4 4*\/ 6 + x | |
||--------- + -----------| 3*|--------- + -----------|*|---------- - ----------- + -----------| |
_______ || _______ x | _______ | _______ x | | 3/2 _______ 2 | |
\/ 6 + x |\\/ 6 + x / 2*\/ 6 + x 3 3 \\/ 6 + x / \(6 + x) x*\/ 6 + x x / 3*log(x) |
24*x *|-------------------------- + ----------- - -------------- - -------------- - -------------------------------------------------------------------- + ------------|
| 8 3 2 _______ 3/2 8 5/2|
\ x 2*x *\/ 6 + x 4*x*(6 + x) 8*(6 + x) /
$$24 x^{\sqrt{x + 6}} \left(\frac{\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\sqrt{x + 6}} + \frac{2 \sqrt{x + 6}}{x}\right)^{3}}{8} - \frac{3 \left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\sqrt{x + 6}} + \frac{2 \sqrt{x + 6}}{x}\right) \left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\left(x + 6\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{4}{x \sqrt{x + 6}} + \frac{4 \sqrt{x + 6}}{x^{2}}\right)}{8} + \frac{3 \log{\left(x \right)}}{8 \left(x + 6\right)^{\frac{5}{2}}} - \frac{3}{4 x \left(x + 6\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{3}{2 x^{2} \sqrt{x + 6}} + \frac{2 \sqrt{x + 6}}{x^{3}}\right)$$
Gráfico