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y=3x^7+4^x-5

Derivada de y=3x^7+4^x-5

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   7    x    
3*x  + 4  - 5
(4x+3x7)5\left(4^{x} + 3 x^{7}\right) - 5
3*x^7 + 4^x - 5
Solución detallada
  1. diferenciamos (4x+3x7)5\left(4^{x} + 3 x^{7}\right) - 5 miembro por miembro:

    1. diferenciamos 4x+3x74^{x} + 3 x^{7} miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x7x^{7} tenemos 7x67 x^{6}

        Entonces, como resultado: 21x621 x^{6}

      2. ddx4x=4xlog(4)\frac{d}{d x} 4^{x} = 4^{x} \log{\left(4 \right)}

      Como resultado de: 4xlog(4)+21x64^{x} \log{\left(4 \right)} + 21 x^{6}

    2. La derivada de una constante 5-5 es igual a cero.

    Como resultado de: 4xlog(4)+21x64^{x} \log{\left(4 \right)} + 21 x^{6}

  2. Simplificamos:

    21x6+log(44x)21 x^{6} + \log{\left(4^{4^{x}} \right)}


Respuesta:

21x6+log(44x)21 x^{6} + \log{\left(4^{4^{x}} \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5000000050000000
Primera derivada [src]
    6    x       
21*x  + 4 *log(4)
4xlog(4)+21x64^{x} \log{\left(4 \right)} + 21 x^{6}
Segunda derivada [src]
     5    x    2   
126*x  + 4 *log (4)
4xlog(4)2+126x54^{x} \log{\left(4 \right)}^{2} + 126 x^{5}
Tercera derivada [src]
     4    x    3   
630*x  + 4 *log (4)
4xlog(4)3+630x44^{x} \log{\left(4 \right)}^{3} + 630 x^{4}
Gráfico
Derivada de y=3x^7+4^x-5