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x*sqrt(1-x^2)-arccos(x)

Derivada de x*sqrt(1-x^2)-arccos(x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     ________          
    /      2           
x*\/  1 - x   - acos(x)
$$x \sqrt{1 - x^{2}} - \operatorname{acos}{\left(x \right)}$$
x*sqrt(1 - x^2) - acos(x)
Gráfica
Primera derivada [src]
   ________                       2    
  /      2         1             x     
\/  1 - x   + ----------- - -----------
                 ________      ________
                /      2      /      2 
              \/  1 - x     \/  1 - x  
$$- \frac{x^{2}}{\sqrt{1 - x^{2}}} + \sqrt{1 - x^{2}} + \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$$
Segunda derivada [src]
  /                 2  \
  |       1        x   |
x*|-3 + ------ - ------|
  |          2        2|
  \     1 - x    1 - x /
------------------------
         ________       
        /      2        
      \/  1 - x         
$$\frac{x \left(- \frac{x^{2}}{1 - x^{2}} - 3 + \frac{1}{1 - x^{2}}\right)}{\sqrt{1 - x^{2}}}$$
Tercera derivada [src]
                  2          4           2  
       1       6*x        3*x         3*x   
-3 + ------ - ------ - --------- + ---------
          2        2           2           2
     1 - x    1 - x    /     2\    /     2\ 
                       \1 - x /    \1 - x / 
--------------------------------------------
                   ________                 
                  /      2                  
                \/  1 - x                   
$$\frac{- \frac{3 x^{4}}{\left(1 - x^{2}\right)^{2}} - \frac{6 x^{2}}{1 - x^{2}} + \frac{3 x^{2}}{\left(1 - x^{2}\right)^{2}} - 3 + \frac{1}{1 - x^{2}}}{\sqrt{1 - x^{2}}}$$
Gráfico
Derivada de x*sqrt(1-x^2)-arccos(x)