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Derivada de:
Derivada de (cos(x))^x^2
Derivada de a^(2*x)
Derivada de (√5)t+√7/t
Derivada de (5*x+2)^4
Expresiones idénticas
(x)/(e^(-x+ uno))
(x) dividir por (e en el grado ( menos x más 1))
(x) dividir por (e en el grado ( menos x más uno))
(x)/(e(-x+1))
x/e-x+1
x/e^-x+1
(x) dividir por (e^(-x+1))
Expresiones semejantes
(x)/(e^(-x-1))
(x)/(e^(x+1))

Derivada de la función/ e^(-x+1)/ (x)/(e^(-x+1))

Derivada de (x)/(e^(-x+1))

Solución

Ha introducido [src]

   x   
-------
 -x + 1
E

$$\frac{x}{e^{1 - x}}$$

x/E^(-x + 1)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = e^{1 - x}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 1 - x$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(1 - x\right)$ :
  1. diferenciamos $1 - x$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-1$
    2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    Como resultado de: $-1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- e^{1 - x}$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\left(x e^{1 - x} + e^{1 - x}\right) e^{2 x - 2}$
Simplificamos:

$\left(x + 1\right) e^{x - 1}$

Respuesta:

$\left(x + 1\right) e^{x - 1}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   1         -2 + 2*x  -x + 1
------- + x*e        *e      
 -x + 1                      
E

$$x e^{1 - x} e^{2 x - 2} + \frac{1}{e^{1 - x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

         1 - x  -2 + 2*x
(2 + x)*e     *e

$$\left(x + 2\right) e^{1 - x} e^{2 x - 2}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

         1 - x  -2 + 2*x
(3 + x)*e     *e

$$\left(x + 3\right) e^{1 - x} e^{2 x - 2}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (x)/(e^(-x+1))