Sr Examen

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y=e^-x*(x^2+x-1)

Derivada de y=e^-x*(x^2+x-1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 -x / 2        \
E  *\x  + x - 1/
$$e^{- x} \left(\left(x^{2} + x\right) - 1\right)$$
E^(-x)*(x^2 + x - 1)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. Derivado es.

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
           -x   / 2        \  -x
(1 + 2*x)*e   - \x  + x - 1/*e  
$$\left(2 x + 1\right) e^{- x} - \left(\left(x^{2} + x\right) - 1\right) e^{- x}$$
Segunda derivada [src]
/      2      \  -x
\-1 + x  - 3*x/*e  
$$\left(x^{2} - 3 x - 1\right) e^{- x}$$
Tercera derivada [src]
/      2      \  -x
\-2 - x  + 5*x/*e  
$$\left(- x^{2} + 5 x - 2\right) e^{- x}$$
Gráfico
Derivada de y=e^-x*(x^2+x-1)