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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de (-2)/x^3
Expresiones idénticas
y=x^ tres +4x^ dos -secx+logx+e^x+ dos
y es igual a x al cubo más 4x al cuadrado menos secx más logaritmo de x más e en el grado x más 2
y es igual a x en el grado tres más 4x en el grado dos menos secx más logaritmo de x más e en el grado x más dos
y=x3+4x2-secx+logx+ex+2
y=x³+4x²-secx+logx+e^x+2
y=x en el grado 3+4x en el grado 2-secx+logx+e en el grado x+2
Expresiones semejantes
y=x^3+4x^2-secx+logx+e^x-2
y=x^3+4x^2+secx+logx+e^x+2
y=x^3+4x^2-secx-logx+e^x+2
y=x^3-4x^2-secx+logx+e^x+2
y=x^3+4x^2-secx+logx-e^x+2
Expresiones con funciones
logx
logx(x+1)

Derivada de la función/ y=x^3/ x^3+4/ x+e^x/ x+logx/ y=x^3+4x^2-secx+logx+e^x+2

Derivada de y=x^3+4x^2-secx+logx+e^x+2

Solución

Ha introducido [src]

 3      2                      x    
x  + 4*x  - sec(x) + log(x) + E  + 2

$$\left(e^{x} + \left(\left(\left(x^{3} + 4 x^{2}\right) - \sec{\left(x \right)}\right) + \log{\left(x \right)}\right)\right) + 2$$

x^3 + 4*x^2 - sec(x) + log(x) + E^x + 2

Solución detallada

diferenciamos $\left(e^{x} + \left(\left(\left(x^{3} + 4 x^{2}\right) - \sec{\left(x \right)}\right) + \log{\left(x \right)}\right)\right) + 2$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $e^{x} + \left(\left(\left(x^{3} + 4 x^{2}\right) - \sec{\left(x \right)}\right) + \log{\left(x \right)}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $\left(\left(x^{3} + 4 x^{2}\right) - \sec{\left(x \right)}\right) + \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $\left(x^{3} + 4 x^{2}\right) - \sec{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
      1. diferenciamos $x^{3} + 4 x^{2}$ miembro por miembro:
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $8 x$
        
        Como resultado de: $3 x^{2} + 8 x$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Reescribimos las funciones para diferenciar:
        
        $\sec{\left(x \right)} = \frac{1}{\cos{\left(x \right)}}$
        
        Sustituimos $u = \cos{\left(x \right)}$ .
        
        Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
        
        Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}$ :
        
        La derivada del coseno es igual a menos el seno:
        
        $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
        
        Entonces, como resultado: $- \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
      Como resultado de: $3 x^{2} + 8 x - \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
    2. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
    Como resultado de: $3 x^{2} + 8 x - \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + \frac{1}{x}$
  2. Derivado $e^{x}$ es.
  Como resultado de: $3 x^{2} + 8 x + e^{x} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + \frac{1}{x}$
2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
Como resultado de: $3 x^{2} + 8 x + e^{x} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + \frac{1}{x}$

Respuesta:

$3 x^{2} + 8 x + e^{x} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + \frac{1}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 x   1      2                      
E  + - + 3*x  + 8*x - sec(x)*tan(x)
     x

$$e^{x} + 3 x^{2} + 8 x - \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)} + \frac{1}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    1             2             /       2   \           x
8 - -- + 6*x - tan (x)*sec(x) - \1 + tan (x)/*sec(x) + e 
     2                                                   
    x

$$6 x - \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \sec{\left(x \right)} + e^{x} - \tan^{2}{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)} + 8 - \frac{1}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    2       3               /       2   \                  x
6 + -- - tan (x)*sec(x) - 5*\1 + tan (x)/*sec(x)*tan(x) + e 
     3                                                      
    x

$$- 5 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)} + e^{x} - \tan^{3}{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)} + 6 + \frac{2}{x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de y=x^3+4x^2-secx+logx+e^x+2

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución