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Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
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Derivada de √x
Expresiones idénticas
(dos)/(sin2*x+ uno)
(2) dividir por ( seno de 2 multiplicar por x más 1)
(dos) dividir por ( seno de 2 multiplicar por x más uno)
(2)/(sin2x+1)
2/sin2x+1
(2) dividir por (sin2*x+1)
Expresiones semejantes
(2)/(sin2*x-1)

Derivada de la función/ 2*x+1/ (2)/(sin2*x+1)

Derivada de (2)/(sin2*x+1)

Solución

Ha introducido [src]

     2      
------------
sin(2*x) + 1

$$\frac{2}{\sin{\left(2 x \right)} + 1}$$

2/(sin(2*x) + 1)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \sin{\left(2 x \right)} + 1$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\sin{\left(2 x \right)} + 1\right)$ :
  1. diferenciamos $\sin{\left(2 x \right)} + 1$ miembro por miembro:
    1. Sustituimos $u = 2 x$ .
    2. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $2 \cos{\left(2 x \right)}$
    4. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    Como resultado de: $2 \cos{\left(2 x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{2 \cos{\left(2 x \right)}}{\left(\sin{\left(2 x \right)} + 1\right)^{2}}$
Entonces, como resultado: $- \frac{4 \cos{\left(2 x \right)}}{\left(\sin{\left(2 x \right)} + 1\right)^{2}}$
Simplificamos:

$- \frac{4 \cos{\left(2 x \right)}}{\left(\sin{\left(2 x \right)} + 1\right)^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{4 \cos{\left(2 x \right)}}{\left(\sin{\left(2 x \right)} + 1\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  -4*cos(2*x)  
---------------
              2
(sin(2*x) + 1)

$$- \frac{4 \cos{\left(2 x \right)}}{\left(\sin{\left(2 x \right)} + 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     2                 \
  |2*cos (2*x)            |
8*|------------ + sin(2*x)|
  \1 + sin(2*x)           /
---------------------------
                    2      
      (1 + sin(2*x))

$$\frac{8 \left(\sin{\left(2 x \right)} + \frac{2 \cos^{2}{\left(2 x \right)}}{\sin{\left(2 x \right)} + 1}\right)}{\left(\sin{\left(2 x \right)} + 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /                           2       \         
    |      6*sin(2*x)      6*cos (2*x)  |         
-16*|-1 + ------------ + ---------------|*cos(2*x)
    |     1 + sin(2*x)                 2|         
    \                    (1 + sin(2*x)) /         
--------------------------------------------------
                               2                  
                 (1 + sin(2*x))

$$- \frac{16 \left(-1 + \frac{6 \sin{\left(2 x \right)}}{\sin{\left(2 x \right)} + 1} + \frac{6 \cos^{2}{\left(2 x \right)}}{\left(\sin{\left(2 x \right)} + 1\right)^{2}}\right) \cos{\left(2 x \right)}}{\left(\sin{\left(2 x \right)} + 1\right)^{2}}$$

Simplificar

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