Derivada de x^(sin5x-1)

Ha introducido [src]

 sin(5*x) - 1
x

x^{\sin{\left(5 x \right)} - 1}

x^(sin(5*x) - 1)

Solución detallada

No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

Perola derivada

$\left(\log{\left(\sin{\left(5 x \right)} - 1 \right)} + 1\right) \left(\sin{\left(5 x \right)} - 1\right)^{\sin{\left(5 x \right)} - 1}$
Simplificamos:

$\left(\log{\left(\sin{\left(5 x \right)} - 1 \right)} + 1\right) \left(\sin{\left(5 x \right)} - 1\right)^{\sin{\left(5 x \right)} - 1}$

Respuesta:

$\left(\log{\left(\sin{\left(5 x \right)} - 1 \right)} + 1\right) \left(\sin{\left(5 x \right)} - 1\right)^{\sin{\left(5 x \right)} - 1}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 sin(5*x) - 1 /sin(5*x) - 1                    \
x            *|------------ + 5*cos(5*x)*log(x)|
              \     x                          /

x^{\sin{\left(5 x \right)} - 1} \left(5 \log{\left(x \right)} \cos{\left(5 x \right)} + \frac{\sin{\left(5 x \right)} - 1}{x}\right)

Simplificar

Segunda derivada [src]

               /                                   2                                                   \
 -1 + sin(5*x) |/-1 + sin(5*x)                    \    -1 + sin(5*x)                        10*cos(5*x)|
x             *||------------- + 5*cos(5*x)*log(x)|  - ------------- - 25*log(x)*sin(5*x) + -----------|
               |\      x                          /           2                                  x     |
               \                                             x                                         /

x^{\sin{\left(5 x \right)} - 1} \left(\left(5 \log{\left(x \right)} \cos{\left(5 x \right)} + \frac{\sin{\left(5 x \right)} - 1}{x}\right)^{2} - 25 \log{\left(x \right)} \sin{\left(5 x \right)} + \frac{10 \cos{\left(5 x \right)}}{x} - \frac{\sin{\left(5 x \right)} - 1}{x^{2}}\right)

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Tercera derivada [src]

               /                                   3                                                                                                                                                                 \
 -1 + sin(5*x) |/-1 + sin(5*x)                    \                          75*sin(5*x)   15*cos(5*x)     /-1 + sin(5*x)                    \ /-1 + sin(5*x)   10*cos(5*x)                     \   2*(-1 + sin(5*x))|
x             *||------------- + 5*cos(5*x)*log(x)|  - 125*cos(5*x)*log(x) - ----------- - ----------- - 3*|------------- + 5*cos(5*x)*log(x)|*|------------- - ----------- + 25*log(x)*sin(5*x)| + -----------------|
               |\      x                          /                               x              2         \      x                          / |       2             x                          |            3       |
               \                                                                                x                                              \      x                                         /           x        /

x^{\sin{\left(5 x \right)} - 1} \left(\left(5 \log{\left(x \right)} \cos{\left(5 x \right)} + \frac{\sin{\left(5 x \right)} - 1}{x}\right)^{3} - 3 \left(5 \log{\left(x \right)} \cos{\left(5 x \right)} + \frac{\sin{\left(5 x \right)} - 1}{x}\right) \left(25 \log{\left(x \right)} \sin{\left(5 x \right)} - \frac{10 \cos{\left(5 x \right)}}{x} + \frac{\sin{\left(5 x \right)} - 1}{x^{2}}\right) - 125 \log{\left(x \right)} \cos{\left(5 x \right)} - \frac{75 \sin{\left(5 x \right)}}{x} - \frac{15 \cos{\left(5 x \right)}}{x^{2}} + \frac{2 \left(\sin{\left(5 x \right)} - 1\right)}{x^{3}}\right)

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de x^(sin5x-1)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución