Sr Examen

Lang:

Derivada de la función/ (1+x)/ y=ln1/ y=ln1/(1+x)

Derivada de y=ln1/(1+x)

Solución

Ha introducido [src]

log(1)
------
1 + x

$$\frac{\log{\left(1 \right)}}{x + 1}$$

log(1)/(1 + x)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = x + 1$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + 1\right)$ :
  1. diferenciamos $x + 1$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Como resultado de: $1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{1}{\left(x + 1\right)^{2}}$
Entonces, como resultado: $- \frac{\log{\left(1 \right)}}{\left(x + 1\right)^{2}}$
Simplificamos:

$0$

Respuesta:

$0$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

-log(1) 
--------
       2
(1 + x)

$$- \frac{\log{\left(1 \right)}}{\left(x + 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

2*log(1)
--------
       3
(1 + x)

$$\frac{2 \log{\left(1 \right)}}{\left(x + 1\right)^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

-6*log(1)
---------
        4
 (1 + x)

$$- \frac{6 \log{\left(1 \right)}}{\left(x + 1\right)^{4}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=ln1/(1+x)