Derivada de x+lnx^10

Ha introducido [src]

       10   
x + log  (x)

x + \log{\left(x \right)}^{10}

x + log(x)^10

Solución detallada

diferenciamos $x + \log{\left(x \right)}^{10}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
2. Sustituimos $u = \log{\left(x \right)}$ .
3. Según el principio, aplicamos: $u^{10}$ tenemos $10 u^{9}$
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}$ :
  1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{10 \log{\left(x \right)}^{9}}{x}$
Como resultado de: $1 + \frac{10 \log{\left(x \right)}^{9}}{x}$
Simplificamos:

$\frac{x + 10 \log{\left(x \right)}^{9}}{x}$

Respuesta:

$\frac{x + 10 \log{\left(x \right)}^{9}}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

          9   
    10*log (x)
1 + ----------
        x

1 + \frac{10 \log{\left(x \right)}^{9}}{x}

Simplificar

Segunda derivada [src]

      8                
10*log (x)*(9 - log(x))
-----------------------
            2          
           x

\frac{10 \left(9 - \log{\left(x \right)}\right) \log{\left(x \right)}^{8}}{x^{2}}

Simplificar

Tercera derivada [src]

      7    /                      2   \
10*log (x)*\72 - 27*log(x) + 2*log (x)/
---------------------------------------
                    3                  
                   x

\frac{10 \left(2 \log{\left(x \right)}^{2} - 27 \log{\left(x \right)} + 72\right) \log{\left(x \right)}^{7}}{x^{3}}

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de x+lnx^10

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución