Derivada de x+x^1/2+x^1/3+x^1/4-5

1. diferenciamos $\left(\sqrt[4]{x} + \left(\sqrt[3]{x} + \left(\sqrt{x} + x\right)\right)\right) - 5$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\sqrt[4]{x} + \left(\sqrt[3]{x} + \left(\sqrt{x} + x\right)\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $\sqrt[3]{x} + \left(\sqrt{x} + x\right)$ miembro por miembro:

         1. diferenciamos $\sqrt{x} + x$ miembro por miembro:

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

            Como resultado de: $1 + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

         2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{x}$ tenemos $\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$

         Como resultado de: $1 + \frac{1}{2 \sqrt{x}} + \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$

      2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[4]{x}$ tenemos $\frac{1}{4 x^{\frac{3}{4}}}$

      Como resultado de: $1 + \frac{1}{2 \sqrt{x}} + \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{1}{4 x^{\frac{3}{4}}}$

   2. La derivada de una constante $-5$ es igual a cero.

   Como resultado de: $1 + \frac{1}{2 \sqrt{x}} + \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{1}{4 x^{\frac{3}{4}}}$

Respuesta:

$1 + \frac{1}{2 \sqrt{x}} + \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{1}{4 x^{\frac{3}{4}}}$